1 . 关于函数，下列说法正确的是___________（将正确的序号写在横线上）
（1）是以为周期的函数；
（2）当且仅当时，函数取得最小值；
（3）图像的对称轴为直线；
（4）当且仅当时，.

2 . 已知函数（）有一条对称轴为，当取最小值时，关于x的方程在区间上有且只有一个根，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

3 . 定义在上的函数满足且.当时，.则函数在区间上所有的零点之和为__________.

4 . 设函数，给出下列四个结论：则正确结论的序号为（       ）

A．	B．在上单调递增
C．的值域为	D．在上的所有零点之和为

5 . 函数的部分图像如图所示.

（1）求的解析式；
（2）若，，求的取值范围；
（3）求实数和正整数，使得函数在上恰有2021个零点.

6 . 函数的部分图像如图中实线所示，图中的M、N是圆C与图像的两个交点，其中M在y轴上，C是图像与x轴的交点，则下列说法中正确的是（       ）

A．函数的一个周期为	B．函数的图像关于点成中心对称
C．函数在上单调递增	D．圆C的面积为

7 . 如图，某湖有一半径为1百米的半圆形岸边，现决定在圆心O处设立一个水文监测中心（大小忽略不计），在其正东方向相距2百米的点A处安装一套监测设备．为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点B以及湖中的点C处，再分别安装一套监测设备，且满足， ．定义：四边形OACB及其内部区域为“直接监测覆盖区域”；OC的长为“最远直接监测距离”设．

（1）求“直接监测覆盖区域”的面积的最大值；
（2）试确定的值，使得“最远直接监测距离”最大．

8 . 如图是集合中的点在平面上运动时留下的阴影，中间形如“水滴”部分的平面面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 函数，是（       ）

A．最小正周期是

B．区间，上的减函数

C．图象关于点，对称

D．周期函数且图象有无数条对称轴

10 . 设函数，若恰有个零点，.
则下述结论中:
①若恒成立，则的值有且仅有个；
②在上单调递增；
③存在和，使得对任意恒成立；
④“”是“方程在恰有五个解”的必要条件.
所有正确结论的编号是______________；