1 . 在四边形
中，
，
，
，
，
，则实数
的值为_______ ，若
是线段
上的动点，且
，则
的最小值为________ .
中，，，，，，则实数的值为是线段上的动点，且，则的最小值为
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2021-03-31更新
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431次组卷
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3卷引用：江苏省常州市“教学研究合作联盟”2020-2021学年高一下学期3月阶段调研数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
中，过重心G的直线交边
于P，交边
于Q，设
的面积为
，的面积为
，
，
.
（1）求证：
.
（2）求
的取值范围.
中，过重心G的直线交边于P，交边于Q，设的面积为，的面积为，，.（1）求证：
.（2）求
的取值范围.
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2021-03-30更新
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2635次组卷
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5卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
3 . Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB
，BC=1，
，以下正确的是（ ）
，BC=1，，以下正确的是（ ）| A．∠APB=120° | B．∠BPC=120° |
| C．2BP=PC | D．AP=2PC |
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名校
4 . 如图，延长正方形ABCD的边CD至点E，使得DE= CD，动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周后回到点A，若
，则下列判断正确的是（ ）
，则下列判断正确的是（ ）
| A．满足λ+μ=2的点P必为BC的中点 |
| B．满足λ+μ=1的点P有且只有一个 |
| C．满足λ+μ=3的点P有且只有一个 |
D．λ+μ= 的的点P有且只有一个 |
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2021-02-02更新
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2495次组卷
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7卷引用：江西省南昌市第二中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
江西省南昌市第二中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）【新东方】双师181高一下（已下线）【新东方】在线数学119高一下（已下线）【新东方】高中数学20210527-019【2021】【高一下】（已下线）第06讲 向量坐标表示与运算+向量平行的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题5-2 向量线性运算及四心综合归类- 2广东省东莞市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷
2020·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 若的外接圆半径为2，且
，则
的取值范围是（ ）
的外接圆半径为2，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-20更新
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2586次组卷
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10卷引用：2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（5）
（已下线）2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（5）江苏省扬州中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题2.3 平面向量中范围、最值等综合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题 安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点突破06 平面向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）福建省福州连江华侨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省七校联合体2021-2022学年高二下学期（2月）联考数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知在
中，
，
，动点
位于线段上，当
取得最小值时，向量
与
的夹角的余弦值为（ ）
中，，，动点位于线段上，当取得最小值时，向量与的夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-08更新
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3512次组卷
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10卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2020-2021学年高三第一学期第一次诊断数学（理）试题
四川省绵阳市南山中学实验学校2020-2021学年高三第一学期第一次诊断数学（理）试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高二(实验班)上学期第二次质量检测理科数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省芜湖市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题安徽师范大学附属外国语学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）重难点04五种平面向量数学思想-1（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-2广东省东莞市石龙中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知△AOB中，边
，令
过AB边上一点
(异于端点)引边OB的垂线
垂足为
再由
引边OA的垂线
垂足为
又由
引边AB的垂线
垂足为
设
.
（1）求
；
（2）证明：
；
（3）当
重合时，求
的面积.
，令过AB边上一点(异于端点)引边OB的垂线垂足为再由引边OA的垂线垂足为又由引边AB的垂线垂足为设.（1）求
；（2）证明：
；（3）当
重合时，求的面积.
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2020-12-01更新
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1051次组卷
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6卷引用：上海市南洋中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市南洋中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第9章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）第19讲压轴综合题（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题解题思路分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）重庆市长寿中学校2021-2022学年高一下学期阶段性考试（一）数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（一）
名校
解题方法
8 . 已知
是平面内的三个单位向量，若
，则
的最小值为（ ）
是平面内的三个单位向量，若，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-12更新
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1355次组卷
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10卷引用：2020届浙江省宁波市镇海中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题
2020届浙江省宁波市镇海中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题2019届浙江省嘉兴、丽水、衢州高三下学期4月高考模拟测试数学试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷02（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）考点16 平面向量数量积及应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测上海市实验学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三上学期10月月考数学试题云南省泸西县第一中学2023届高三上学期期末学业质量监测数学试题
名校
解题方法
9 . 设H是
的垂心，且
，则
______ .
的垂心，且，则
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2020-11-07更新
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1103次组卷
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3卷引用：上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第8章 平面向量【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知平面向量
满足
，则
的最小值是________ ．
满足，则的最小值是
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