1 . 如图，一个三角形在斜二测画法下的直观图是一个边长为2的正三角形．求该三角形原来的面积．

3 . 如图，在三棱锥中，E，F分别是PA，AB的中点，G，H分别是PC，BC上的点，且．

（1）证明：E，F，G，H四点共面．
（2）证明：三条直线EG，FH，AC交于一点．

4 . 定义：设是空间的一个基底，若向量，则称有序实数组为向量在基底下的坐标．已知是空间的单位正交基底， 是空间的另一个基底，若向量在基底下的坐标为．
(1)求向量在基底下的坐标；
(2)求向量在基底下的模．

5 . 如图，正方体中，点E，F分别是上底面和侧面的中心，分别求满足下列各式的x，y，z的值．

(1)；
(2)；
(3)．

6 . 在长方体中，已知，，连接，如图，建立空间直角坐标系.

(1)在图中标出点的位置；
(2)求与的坐标；
(3)求向量在平面上的投影向量的坐标.

7 . 用符号表示下列语句，并画出图形.
（1）平面α与β相交于直线l，直线a与α，β分别相交于点A，B；
（2）点A，B在平面α内，直线a与平面α交于点C，点C不在直线AB上.

8 . 如图所示，正方体，求下列各组向量的夹角：


(1)与；
(2)与；
(3)与；
(4)与．

9 . 如图，在空间直角坐标系中，BC＝2，原点O是BC的中点，点D在平面yOz内，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°，求点D的坐标．

10 . 如图所示，在平行六面体中，设，，，，，分别是的中点，试用表示以下各向量：

(1) ；
(2) ；
(3)