名校
解题方法
1 . 设
是定义在
上的函数，对任意的
，恒有
，且当
时，
．
(1)求
．
(2)证明：
时，恒有
．
(3)求证：在上是减函数．
是定义在上的函数，对任意的，恒有，且当时，．(1)求
．(2)证明：
时，恒有．(3)求证：
在上是减函数．
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2022-12-30更新
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753次组卷
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16卷引用：云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学考试题
云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学考试题2017-2018学年高一上学期数学人教版必修一：模块综合评价(一)（已下线）2019年9月15日《每日一题》必修1——每周一测河北省邢台市第八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大（小）（已下线）第二章 §3 第1课时 函数的单调性-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）专题3.2 函数的单调性与最值（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.2 函数的单调性与最值（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题03函数的单调性和最值-解题模板（已下线）专题03函数的单调性和最值解题模板B（已下线）3.2.3+函数的单调性与奇偶性习题-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册导学案2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第七单元 函数的单调性、函数的奇偶性（A卷）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第六单元 函数的基本性质A卷广东省东莞市五校2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.2 函数的单调性（已下线）专题05 函数的基本性质（1）-【寒假自学课】（苏教版2019）
名校
解题方法
2 . 已知定义域为
的函数满足对任意
，都有
．
(1)求证：是偶函数；
(2)设
时
，
①求证：在
上是减函数；
②求不等式
的解集．
的函数满足对任意，都有．(1)求证：
是偶函数；(2)设
时，①求证：
在上是减函数；②求不等式
的解集．
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2023-09-29更新
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1904次组卷
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12卷引用：云南省曲靖市罗平县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
云南省曲靖市罗平县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考（全国I卷）文科数学试题2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷（三）全国I卷数学（文）试题贵州省思南中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题07 《函数概念与性质》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题03 函数的概念及性质（测）（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列福建省莆田市擢英中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3-6 抽象函数性质综合归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练山东省泰安市泰山中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市南海区2023-2024学年高一上学期S7联考考前模拟训练数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一上学期期中数学试题
3 . 已知函数对任意的实数
，
，都有
成立.
(1)求，
的值;
(2)求证：
（
）;
(3)若
，
（
，
均为常数），求
的值.
对任意的实数，，都有成立.(1)求
，的值;(2)求证：
（）;(3)若
，（，均为常数），求的值.
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2023-04-02更新
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546次组卷
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6卷引用：云南省西盟佤族自治县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
云南省西盟佤族自治县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1函数的概念及其表示 3.1.1 函数的概念（已下线）第二章 2.1 函数概念-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习2.1函数概念提升训练-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）5.1 函数的概念和图象（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知函数
的定义域为
，且对任意的正实数
、
都有
，且当
时，
，
．
(1)求证：
；
(2)求
；
(3)解不等式
．
的定义域为，且对任意的正实数、都有，且当时，，．(1)求证：
；(2)求
；(3)解不等式
．
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2023-12-20更新
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472次组卷
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16卷引用：云南省大姚县第一中学2020-2021学年高一数学上学期期末测数学试题
云南省大姚县第一中学2020-2021学年高一数学上学期期末测数学试题（已下线）第3章 函数概念与性质 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题21 3.2 函数的单调性 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）（已下线）第2讲 函数的单调性与最值、奇偶性（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.5 函数的概念与性质章节测试（A）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）河南省南阳市社旗县第一高级中学2021-2022学年高一（实验班）上学期入学测试数学试题广东省中山市小榄中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题广东省佛山市北外附校三水外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安高新唐南中学2022-2023年高一上学期期中数学试题河北省魏县第五中学2023届高三上学期期中数学试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省廊坊第十二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高一上学期期末模拟练习数学试题（已下线）高一上学期期末数学考试模拟卷-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知函数
，且
．
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数在
上单调递增；
(3)求函数在区间
上的最大值与最小值．
，且．(1)判断并证明函数
在其定义域上的奇偶性；(2)证明函数
在上单调递增；(3)求函数
在区间上的最大值与最小值．
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2023-11-07更新
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328次组卷
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14卷引用：云南省大理州宾川县第四完全中学2020-2021学年高一下学期见面考数学试题
云南省大理州宾川县第四完全中学2020-2021学年高一下学期见面考数学试题北京东城55中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数 本章达标检测辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 专题2 函数奇偶性的综合应用广东省阳春市第二中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题安徽省芜湖市2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省绍兴市柯桥中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题北京市东城区翔宇中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市八一学校附属玉泉中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（26个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）新疆维吾尔自治区巴音郭楞州博湖县奇石中学2024届高三上学期期中数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义在
上的函数．
(1)用定义法证明函数
在上是增函数；
(2)解不等式
．
是定义在上的函数．(1)用定义法证明函数
在上是增函数；(2)解不等式
．
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2023-10-12更新
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1303次组卷
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18卷引用：云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2012届安徽省蚌埠铁中高三上学期期中考试理科数学【全国百强校】广东省广州市仲元中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题河南省信阳市2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）第四章+指数函数与对数函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）【新教材精创】3.1.2函数的单调性练习(2）-人教B版高中数学必修第—册（已下线）专题03函数的单调性和最值-解题模板（已下线）专题03函数的单调性和最值解题模板A河南省确山县第二高级中学2019-2020学年高一上学期期中教学质量检测考试数学试题（已下线）专题5.1 任意角和弧度制-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）重庆市重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性 第2课时 函数奇偶性的应用（已下线）【新教材精创】3.1.2 函数的单调性 练习（2）-人教B版高中数学必修第一册广东省深圳外国语学校高中园（博雅高中）2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省惠州市博罗县2023-2024学年高一上学期期中调研考试数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
7 . 已知函数
．
(1)若
，判断
的奇偶性并加以证明．
(2)当
时，先用定义法证明函数f（x）在[1，
）上单调递增，再求函数在[1，）上的最小值．
(3)若对任意
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)若
，判断的奇偶性并加以证明．(2)当
时，先用定义法证明函数f（x）在[1，）上单调递增，再求函数在[1，）上的最小值．(3)若对任意
恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-08-26更新
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1047次组卷
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5卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高一新生适应性测试数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.4 函数的基本性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（3）
解题方法
8 . 已知函数
是
上的偶函数，且当
时，
.
(1)求的值；
(2)求函数的表达式，并直接写出其单调区间（不需要证明）；
(3)若
，求实数的取值范围.
是上的偶函数，且当时，.(1)求
的值；(2)求函数
的表达式，并直接写出其单调区间（不需要证明）；(3)若
，求实数的取值范围.
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2022-07-06更新
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398次组卷
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2卷引用：云南省寻甸一中、昆明西联学校阳宗海学校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
解题方法
9 . （1）已知
，求
的最小值；
（2）已知
，且
，证明：
．
，求的最小值；（2）已知
，且，证明：．
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2022-07-02更新
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1557次组卷
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9卷引用：云南省禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
云南省禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省达州市2021-2022学年高一下学期期末数学（文）试题四川省达州市2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题（已下线）突破2.2 基本不等式（课时训练）（已下线）期中模拟卷03-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省青岛市莱西市实验学校2022-2023学年高一上学期月考一数学试题（已下线）第06讲 基本不等式（8大考点）（2）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
10 . （1）设
，
，求
，
，
的范围；
（2）已知
，求证：
.
，，求，，的范围；（2）已知
，求证：.
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2023-01-05更新
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368次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性测验数学试题
