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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1790次组卷 | 152卷引用：2011-2012学年云南省会泽县茚旺高级中学高一上学期期中数学试卷

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22-23高一上·北京密云·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域由对数函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性含对数不等式问题

2 . 已知函数

．
(1)求函数

的定义域；
(2)判断函数

的奇偶性，并证明你的结论；
(3)若

对于

恒成立，求实数

的最小值．

2022-12-31更新 | 878次组卷 | 5卷引用：云南省2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题

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22-23高一上·浙江宁波·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断函数不等式恒成立问题

名校

3 . 已知函数

．
(1)若

，判断

的奇偶性并加以证明．
(2)当

时，先用定义法证明函数f（x）在[1，

）上单调递增，再求函数

在[1，

）上的最小值．
(3)若对任意

恒成立，求实数a的取值范围．

2022-08-26更新 | 1093次组卷 | 5卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题

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2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性解不含参数的一元二次不等式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

4 . 已知

.
(1)用函数单调性的定义证明：

在

单调递增；
(2)解不等式：

2022-11-10更新 | 617次组卷 | 11卷引用：云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高一12月月考数学试题

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18-19高一上·湖北省直辖县级单位·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性求解对数函数复合型函数的定义域

5 . 已知函数

，

（

，且

）．
(1)求函数

的定义域；
(2)判断函数

的奇偶性，并证明．

2022-03-02更新 | 874次组卷 | 15卷引用：云南省文山州砚山县第三高级中学2020-2021学年高一上学期期末模拟考试数学试题

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15-16高一下·河南鹤壁·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

6 . 已知函数

.
(1)若

为奇函数，求实数

的值；
(2)试判断

在

上的单调性，并证明.

2022-11-15更新 | 1619次组卷 | 17卷引用：云南省北大附中云南实验学校2020-2021学年高一6月月考数学试题

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21-22高一上·云南昆明·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式由函数奇偶性解不等式

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

7 . 已知函数

是

上的偶函数，且当

时，

.
(1)求

的值；
(2)求函数

的表达式，并直接写出其单调区间（不需要证明）；
(3)若

，求实数

的取值范围.

2022-07-06更新 | 399次组卷 | 2卷引用：云南省寻甸一中、昆明西联学校阳宗海学校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题

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21-22高一下·四川达州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

8 . （1）已知

，求

的最小值；
（2）已知

，且

，证明：

．

2022-07-02更新 | 1560次组卷 | 9卷引用：云南省禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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2016·安徽·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

9 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)判断函数

在

上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于

的不等式：

2022-01-02更新 | 2804次组卷 | 34卷引用：云南省西点文化中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题

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17-18高一上·陕西榆林·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

10 . 已知函数f(x)=

.
(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在(-1，+∞)上的单调性，并用定义证明；
(3)试判断函数在x∈[3，5]的最大值和最小值.

2022-02-15更新 | 2833次组卷 | 19卷引用：云南省昆明市北大博雅2020-2021学年高一年级上学期期中数学模拟测试题

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