1 . 若实数x，y，m满足，则称x比y接近m，
（1）若比3接近1，求x的取值范围；
（2）证明：“x比y接近m”是“”的必要不充分条件；
（3）证明：对于任意两个不相等的正数a、b，必有比接近.

2 . 已知函数是奇函数，且.
（1）求实数和的值；
（2）判断函数在上的单调性，并加以证明．

3 . 已知函数，且.
（1）求实数的值，并判断的奇偶数；
（2）函数在上单调性并定义法证明.

4 . 用定义法证明函数在定义域内的单调性.

5 . 已知函数 ，且此函数图像过点（1，5）.
（1）求实数m的值
（2）用定义证明函数f（x）在[2,+∞)上为增函数.

6 . 设，，证明不等式：.

7 . 函数对任意的实数m，n，有，当时，有．
（1）求证：．
（2）求证：在上为增函数．
（3）若，解不等式．

8 . 已知函数，且．
（1）证明函数在上是增函数；
（2）求函数在上的最大值和最小值．

9 . 已知函数f(x)对任意实数a，b，都有f(ab)＝f(a)＋f(b)成立.
（1）求f(0)，f(1)的值；
（2）求证＝－f(x).

10 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断并证明函数的单调性，并利用结论解不等式：；
（3）是否存在实数k，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由.