1 . 设，，均为正数，且，证明：
(1)；
(2).

2 . 已知锐角中，，
(1)求证：；
(2)设，求AB边上的高.

3 . 已知，，，求证：.

4 . 设函数对任意实数、都有   .
(1)求的值；
(2)若，求、、的值；
(3)在（2）的条件下，猜想（为正整数）的表达式，并证明.

5 . 已知a，b，，求证：．

6 . 如图，已知过原点O的直线与函数的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数的图象交于C，D两点．

(1)证明O，C，D三点在同一条直线上；
(2)当轴时，求A点的坐标．

7 . 已知，求证：.

8 . 设直线l的方程为（）
（1）求证：不论a为何值，直线l必过一定点；
（2）若直线l分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于点，，当面积为12时，求的周长；
（3）已知a为整数且直线l在两坐标轴上的截距也均为整数，求此时直线l的方程．

9 . 求证：.

10 . 求证：.