1 . 由倍角公式cos2x＝2cos²x－1，可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式，对于cos3x，我们有cos3x＝cos(2x＋x)
＝cos2xcosx－sin2xsinx
＝(2cos²x－1)cosx－2(sinxcosx)sinx
＝2cos³x－cosx－2(1－cos²x)cosx
＝4cos³x－3cosx
可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式．一般地，存在一个n次多项式P_n(t)，使得cosnx＝P_n(cosx)，这些多项式P_n(t)称为切比雪夫多项式．
(1)求证：sin3x＝3sinx－4sin³x；
(2)请求出P₄(t)，即用一个cosx的四次多项式来表示cos4x；
(3)利用结论cos3x＝4cos³x－3cosx，求出sin18°的值．

2 . （1）已知，求的值；
（2）已知，求的值.

3 . （1）已知，求及的值；
（2）已知，求的值.

4 . 是否存在锐角，，使得①；②同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.

5 . （1）已知，求的值
（2）已知，求的值
（3）已知，求的值；
（4）已知，求的值.

6 . 某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为，秒针均匀地绕点O旋转，当时间时，点A与钟面上标12的点B重合，将A，B两点的距离表示成的函数，则______ 其中.

7 . 把下列定理表示的命题写成含有量词的命题:
(1)勾股定理;
(2)三角形内角和定理.

8 . 若，则（       ）

A．81

B．

C．

D．3

9 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：，其中.这些公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性.比如，用前三项计算，就得到.试用你的计算工具计算，并与上述结果比较.

10 . “”的一个充分条件是

A．或

B．且

C．且

D．或