2011·海南海口·一模
1 . 设
表示数集
中最小数，
表示数集中最大数．若
，
，
，
，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
．
表示数集中最小数，表示数集中最大数．若，，，，，，．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
．
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2011·上海静安·一模
名校
2 . 已知向量
,
，
.
（1）若
，求向量
、
的夹角
；
（2）若
，函数
的最大值为
，求实数
的值.
,，.（1）若
，求向量、的夹角；（2）若
，函数的最大值为，求实数的值.
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2016-11-30更新
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1373次组卷
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7卷引用：海南省文昌中学2016-2017学年高一下学期期中段考数学（理）试题
海南省文昌中学2016-2017学年高一下学期期中段考数学（理）试题（已下线）2011届上海市静安区高三下学期质量调研考试数学理卷（已下线）2011届上海市宝山区高三第二次模拟测试理科数学卷上海市嘉定区封浜高级中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.3.3向量数量积的坐标表示（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-2沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.3.4 向量数量积与夹角的坐标表示
10-11高一上·陕西西安·期中
名校
解题方法
3 . 已知
，且
则
的值为
，且 则的值为| A．4 | B．0 | C． | D． |
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2016-11-30更新
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1536次组卷
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14卷引用：2015-2016学年海南省文昌中学高一上学期期中数学试卷
2015-2016学年海南省文昌中学高一上学期期中数学试卷（已下线）2010年陕西省西安铁一中高一第一学期期中考试数学卷（已下线）2011年江西省九江一中高一上学期期中考试数学山东省寿光现代中学2016-2017学年高一下学期第四学段模块监测（期末）数学试题江西省南昌市二中2017-2018学年高一上学期期中数学试题山东省济南市历城第二中学2017-2018学年高一上学期第一次调研考试数学试题（已下线）3.2.2函数的奇偶性的应用-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习（已下线）3.1.3+第1课时+函数奇偶性的概念（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）第三章 函数 3.1 函数的概念与性质 3.1.3 函数的概念与性质宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高一11月测试数学试题陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）【第一练】3.2.2奇偶性（已下线）3.2.2奇偶性【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
9-10高二下·山东菏泽·期末
名校
4 . 某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元．
（1）问第几年开始获利；
（2）若干年后有两种处理方案：①年平均利润最大时，以26万元出售该船；②总纯收入获利最大时，以8万元出售该船．问哪种方案更合算．
（1）问第几年开始获利；
（2）若干年后有两种处理方案：①年平均利润最大时，以26万元出售该船；②总纯收入获利最大时，以8万元出售该船．问哪种方案更合算．
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2016-11-30更新
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1129次组卷
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8卷引用：2011届海南省嘉积中学高三上学期第二次月考文科数学卷
（已下线）2011届海南省嘉积中学高三上学期第二次月考文科数学卷（已下线）2010年山东省东明县第一高级中学高二下学期期末考试文科数学卷（已下线）2012-2013学年广东省湛江市第二中学高二第一次月考数学试卷（已下线）2015届福建省三明市一中高三上学期半期考试理科数学试卷2015-2016学年山东省临沂市第19中高二上期中模拟理数学试卷人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 2.3 等差数列的前n项和上海市闵行中学文绮中学2023届高三上学期开学考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 4.1 等差数列（4）
10-11高一上·河北唐山·期中
名校
5 . 如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知
且
设
，绿地面积为
.
(1)写出关于
的函数关系式，并指出这个函数的定义域．
(2)当
为何值时，绿地面积最大？
且设，绿地面积为.(1)写出
关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域．(2)当
为何值时，绿地面积最大？
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2016-11-30更新
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1318次组卷
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10卷引用：2010年海南省海南中学高一期中考试数学试卷
（已下线）2010年海南省海南中学高一期中考试数学试卷（已下线）2010年河北省唐山一中高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2010-2011年云南省玉溪一中高一上学期期末数学试卷（已下线）2011-2012学年黑龙江省哈三中高一上学期期中数学试卷（已下线）2013届甘肃省天水市一中高三第二次学段考试理科数学试卷四川省广安市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【校级联考】安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第三章 3.4 函数的应用（一）四川省成都市温江中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题南京市金陵中学2018-2019学年高一上学期阶段性测试数学试题
6 . 设函数f(x)＝
为奇函数，则a＝
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2016-11-30更新
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5302次组卷
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52卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）海南省儋州市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题(琼、宁卷)（已下线）2010-2011学年广东省龙山中学高二3月月考理科数学卷（已下线）2012届湖北省岳口中学高三模拟考试理科数学试卷二（已下线）2011-2012学年广东省执信中学高三上学期期中考试文科数学江苏省苏州市第五中学2016-2017学年高一10月月考数学试题湖南省双峰县第一中学2017-2018学年高一上学期（理科实验班）第一次月考数学试题广东省东莞市翰林实验学校高一上9月月考数学试卷甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题2018年高考数学理科训练试题：专题（4） 函数的单调性与奇偶性【全国区级联考】安徽省池州市贵池区2017-2018学年高一第一学期期中教学质量检测数学试题新疆维吾尔自治区石河子市第二中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题沪教版 高一年级第一学期 领航者 第三章 3.4函数的基本性质（1）沪教版 高一年级第一学期 领航者 第三章 3.4 函数的基本性质（1）上海市浦东新区浦东外国语学校2018-2019学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业4 函数奇偶性广东省韶关市新丰县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】2019新中心五地014高中数学上海市虹口区复兴高级中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题湖北省荆州中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第3章章末复习提升（分层练习，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）浙江省嘉兴一中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）【新教材精创】3.2.2+奇偶性+教学设计（2）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）3.2.2+奇偶性-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）（已下线）第3章函数的概念与性质-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（已下线）第26课+第3章+章末综合-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教B版2019必修第一册）（已下线）第21课+奇偶性的概念-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教B版2019必修第一册）（已下线）3.2+函数的基本性质-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(文)试题甘肃省宁县第二中学2020-2021学年高一第一次月考数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一第一学期期中数学试题福建省漳州市芗城中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题（已下线）3.2 函数的性质（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）甘肃省庆阳市宁县第二中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题贵州省贵阳市清镇养正学校2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题新疆师范大学附属中学2021-2022学年高二10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第5章 5.2 第1课时 函数的奇偶性（1）（已下线）3.2.2.1 奇偶性的概念-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）湖南省邵阳市邵东市第三中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市铁一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题湖南省株洲世纪星高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.3 函数的奇偶性湖南省岳阳市湘阴县第二中学2022-2023学年高一下学期数学竞赛试题3.2 函数的基本性质人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷（三） 函数的概念与性质广东省梅州市梅雁中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第五章 函数概念与性质（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）内蒙古自治区赤峰第四中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
7 . 计算
的值为
的值为A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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1471次组卷
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7卷引用：海南省海口市琼山中学2020届上学期高三年级第一次月考数学试题
海南省海口市琼山中学2020届上学期高三年级第一次月考数学试题2016-2017学年安徽省安庆市高一上学期期末考试数学试卷山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题专题03+三角函数-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化陕西省榆林市子洲中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）5.5 三角恒等变换（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）（已下线）第十章 三角恒等变换（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
真题
名校
8 . 已知
，
（1）求
的值；
（2）求函数
的最大值．
，（1）求
的值；（2）求函数
的最大值．
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2016-11-30更新
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2939次组卷
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12卷引用：2010－2011学年海南省洋浦中学高一第一学期期末数学卷
（已下线）2010－2011学年海南省洋浦中学高一第一学期期末数学卷2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文科（江西卷）广西河池市高级中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学高一下学期数学必修四 1.2三角函数单元测试人教A版 必杀技 第三章 三角恒等变换 3.2 简单的三角恒等变换人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第五章 第5.5节综合训练5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式第3课时 二倍角的正弦、余弦、正切公式上海市嘉定一中2016-2017学年高二上学期开学考试数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2019-2020学高一下学期期中考试数学（A）试题（已下线）第3讲+两角和与差的正弦、余弦、+正切公式（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）重庆市江津实验中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
真题
名校
9 . “
”是“
”的
”是“”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2016-11-30更新
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2420次组卷
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18卷引用：海南省三亚华侨学校2020-2021学年高一下学期返校考试数学试题
海南省三亚华侨学校2020-2021学年高一下学期返校考试数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文科（江西卷）（已下线）2013-2014年湖南省衡阳市八中上学期高二期末考试文科数学试卷2015-2016学年吉林省扶余市一中高二上学期期中考试文科数学试卷辽宁省葫芦岛市第八高级中学2019-2020学年高一实验班上学期10月月考数学试题新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）1.4充分条件、必要条件-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)重庆市第十八中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.2+常用逻辑用语（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）黑龙江省哈尔滨市宾县第一中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题7 1.6 充分条件、必要条件 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）（已下线）1.4 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）江西省修水县英才高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题河南省南阳地区2021-2022学年高一3月阶段检测数学试题2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）1.2.1 必要条件与充分条件-2021-2022学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册1.2.1 必要条件与充分条件 -2021-2022学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册
10 . 定义在
上的偶函数
满足：对任意的
，
，有
，则（ ）．
上的偶函数满足：对任意的，，有，则（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2016-11-30更新
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8074次组卷
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97卷引用：海南省东方市东方中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
海南省东方市东方中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷）（已下线）2011届陕西省西安铁一中高三上学期第一次月考理科数学卷（已下线）2010-2011学年山东省重点中学高二下学期期末考试数学（文）（已下线）2011-2012学年吉林省吉林市普通中学高一上学期期末数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省冠县武训高中高一上学期10月月考数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省济宁市泗水一中高一10月月考数学试卷（已下线）2011-2012学年陕西省西安市远东第一中学高二5月月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年广西钦州大寺中学高一第一次月考数学试卷北师大版（已下线）2012-2013学年福建省南安一中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西省宝鸡中学高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年河南周口市中英文学校高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2015届甘肃省甘谷一中高三第一次检测考试理科数学试卷（已下线）2014-2015学年浙江省诸暨中学高一上学期期中考试数学试卷2016届黑龙江省大庆铁人中学高三第一段考理科数学试卷2016届黑龙江省大庆铁人中学高三第一段考文科数学试卷2016届黑龙江省大庆铁人中学高三第一阶段考试理科数学试卷2016届黑龙江省大庆铁人中学高三第一阶段考试文科数学试卷2015-2016学年云南省昆明三中高一上期中数学试卷2015-2016学年湖南省益阳市箴言中学高一12月月考数学试卷2016-2017学年河北徐水县一中高一上月考一数学试卷2016-2017学年湖南长郡中学高一上模块检测一数学试卷内蒙古赤峰二中2014-2015学年高二下学期第二次（6月）月考数学（文）试题江西省南康中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版必修一第一章 集合与函数的概念 检测试卷2黑龙江齐齐哈尔市第八中学2018届高三上学期第三次阶段测试数学（理）试题福建省莆田第九中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题北京市海淀中关村中学2017-2018学年高一上期中数学真题试题【区级联考】广东省深圳市龙岗区2017-2018学年高一期末考试数学试题【校级联考】吉林省长春市九台区师范高中、实验高中2018-2019学年高二第二学期期中考试数学（文）试题山西省朔州市怀仁县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题陕西省西安市碑林区教育局2019-2020学年高一上学期教育质量检测数学试题天津市静海区四校2019-2020学年高一上学期11月联考数学试题河北省石家庄市辛集中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题云南省曲靖市宣威九中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题山西省运城市盐湖五中2018-2019学年高一上学期9月月考数学试题广西梧州市蒙山县蒙山中学2019-2020学年度高一上学期第二次月考数学试题专题10 第三章 复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省大兴安岭呼玛县高级中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题湖北省黄冈市黄州区第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第3章函数的概念与性质-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南京市第十三中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题河北省张家口市宣化区宣化第一中学2020-2021学年高一上学期期初考试数学试题陕西省渭南市临渭区尚德中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广东省深圳市观澜中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市中关村中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第3章 函数的概念与性质章末检测-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高一9月月考数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试理科数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试文科数学试题湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北京市育才学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖南师大附中（广益实验中学）2018-2019学年高一上学期第一次阶段测试数学试题北京市育才学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题天津市西青区张家窝中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北京市育英中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题福建省莆田第二十五中2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期中测试卷01（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第5章 函数概念与性质（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】陕西省宝鸡市渭滨中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第04讲 函数的基本性质——奇偶性-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）天津市两校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题天津市静海区第六中学2021-2022学年高一上学期第二次质量检测数学试题新疆昌吉州2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题广东省揭阳华侨高级中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段数学试题河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第09讲 函数的基本性质-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）专题19 函数的基本性质（3）浙江省湖州中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题内蒙古北方重工业集团有限公司第五中学2021-2022学年高二下学期6月月考（文科）数学试题广东省广大附2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省孝感鲁迅高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山西省晋城市第一中学（南岭校区）2023届高三上学期第五次调研数学试题河北省唐山外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题河北省唐山外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题新疆伊犁州霍城县第二中学2022-2023学年高一上学期（线上）期中考试数学试题北京市昌平区前锋学校2022-2023年高一上学期期中数学试题广东省韶关市北江实验学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市白云中学2022-2023学年高一上学期阶段性训练数学试题山东省济宁海达行知高级中学2022-2023学年高一上学期11月期中检测数学试题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高一下学期开学学情调查数学试题（已下线）期中考试模拟测试卷（范围：第一章~第三章） -【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）（已下线）5.4 函数的奇偶性（2）河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期三调数学试题北京拔萃双语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期10月第二次月考数学试题浙江省台州市路桥中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题北京市人大附中石景山学校2023-2024学年高一上学期期中统练数学试题内蒙古自治区赤峰第四中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
