1 . 设函数的定义域是，且对任意正实数x，y都有恒成立，已知，且当时，.
(1)求的值；
(2)判断在区间内的单调性，并给出证明；
(3)解不等式.

2 . 已知证明下列不等式
(1)
(2)
(3)

3 . （1）已知x∈R，比较与的大小；
（2）已知正数a，b，c，满足，证明：．

4 . 已知、、、为正实数，利用平均不等式证明（1）（2）并指出等号成立条件，然后解（3）中的实际问题．
(1)请根据基本不等式，证明：；
(2)请利用（1）的结论，证明：；
(3)如图，将边长为米的正方形硬纸板，在它的四个角各减去一个小正方形后，折成一个无盖纸盒．如果要使制作的盒子容积最大，那么剪去的小正方形的边长应为多少米?

5 . 若函数为奇函数.
(1)求的值；
(2)判断单调性并用单调性定义证明；
(3)若求实数的取值范围.

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)求a，b的值；
(2)判断函数的单调性并用定义加以证明；
(3)求使成立的实数的取值范围．

7 . 设为的三边，求证：方程与有公共根的充要条件是

8 . 已知函数为偶函数.
(1)求实数的值；
(2)若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)设函数的零点为，求证：.

9 . 已知函数 是奇函数．
(1)求实数的值；并说明函数的单调性（需证明）；
(2)若对任意的实数，不等式恒成立， 求实数的取值范围．

10 . 已知为斜三角形．
(1)证明：；
(2)若为锐角三角形，，求的最小值．