名校
解题方法
1 . 已知函数
是R上的奇函数.
(1)求实数m的值并证明
的单调性；
(2)若对一切实数x满足
，求实数a的取值范围.
是R上的奇函数.(1)求实数m的值并证明
的单调性；(2)若对一切实数x满足
，求实数a的取值范围.
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2 . （1）计算：
；
（2）判断函数
的奇偶性并证明.
；（2）判断函数
的奇偶性并证明.
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3 . 已知函数
是定义域为
的奇函数
（1）求证：函数
在
上是增函数；
（2）不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义域为的奇函数（1）求证：函数
在上是增函数；（2）不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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4 . 设函数
（
且
）的图象关于原点对称.
（1）求a的值；
（2）判断函数的单调性，并用单调性定义加以证明；
（3）解关于m的不等式
.
（且）的图象关于原点对称.（1）求a的值；
（2）判断函数
的单调性，并用单调性定义加以证明；（3）解关于m的不等式
.
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)判断并证明函数在
上的单调性；
(2)若存在α，
，使得函数在区间
上的值域为
，求实数m的取值范围．
．(1)判断并证明函数
在上的单调性；(2)若存在α，
，使得函数在区间上的值域为，求实数m的取值范围．
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解题方法
6 . 已知二次函数
满足对任意实数x，不等式
恒成立.
（1）求
的值；
（2）若该二次函数与x轴有两个不同的交点，其横坐标分别为
､
.
①求a的取值范围；
②证明：
为定值.
满足对任意实数x，不等式恒成立.（1）求
的值；（2）若该二次函数与x轴有两个不同的交点，其横坐标分别为
､.①求a的取值范围；
②证明：
为定值.
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2021-10-26更新
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555次组卷
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12卷引用：江苏省南京市雨花台中学2020-2021学年高一上学期10月阶段调研数学试题
江苏省南京市雨花台中学2020-2021学年高一上学期10月阶段调研数学试题江苏省南通市启东中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省正定中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）热点15 函数的零点问题处理策略与解题技巧-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】四川外国语大学附属外国语学校（重庆外国语学校）2021-2022学年高一上学期9月检测数学试题河南省郑州市第二高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题四川外国语大学附属外国语学校（重庆外国语学校）2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题 新疆喀什地区莎车县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广西柳州市2021-2022学年高一12月联考数学试题（已下线）专题2.2 不等式恒成立、能成立问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）广东省东莞实验中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 若a，b是大于0的常数，x，y∈(0，＋∞)．
（1）求证：(
＋
)(x＋y)≥(a＋b)2(当且仅当ay＝bx时等号成立)．
（2）求函数f(x)＝
＋
(0＜x＜1)的最小值，并求此时x的值．
（1）求证：(
＋)(x＋y)≥(a＋b)2(当且仅当ay＝bx时等号成立)．（2）求函数f(x)＝
＋(0＜x＜1)的最小值，并求此时x的值．
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名校
解题方法
8 . 已知、
、
、
均为正实数．
（1）求证：
；
（2）若
，求证：
.
、、、均为正实数．（1）求证：
；（2）若
，求证：.
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解题方法
9 . 已知函数
（常数
．
（1）若
，且
，求x的值；
（2）若
，求证函数在
上是增函数；
（3）当为奇函数时，存在
使得不等式
成立，求实数m的取值范围．
（常数．（1）若
，且，求x的值；（2）若
，求证函数在上是增函数；（3）当
为奇函数时，存在使得不等式成立，求实数m的取值范围．
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2021-10-21更新
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627次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期9月摸底考试数学试题
江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期9月摸底考试数学试题上海市奉贤区致远高级中学2022届高三上学期10月评估数学试题（已下线）第04讲 函数最值与性质 - 1（已下线）专题04 幂函数、指数函数与对数函数(练习)-2
名校
10 . 已知函数
.
(1)若
，求的值；
(2)若
，用函数单调性定义证明在
上单调递减；
(3)设
，若方程
在
上有唯一实数解，求实数的取值范围.
.(1)若
，求的值；(2)若
，用函数单调性定义证明在上单调递减；(3)设
，若方程在上有唯一实数解，求实数的取值范围.
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2022-01-03更新
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459次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
