2024·全国·模拟预测
1 . 石雕、木雕、砖雕被称为建筑三雕.源远流长的砖雕,由东周瓦当、汉代画像砖等发展而来,明清时代进入巅峰,形成北京、天津、山西、徽州、广东、临夏以及苏派砖雕七大主要流派.苏派砖雕被称为“南方之秀”,是南方地区砖雕艺术的典型代表,被广泛运用到墙壁、门窗、檐廊、栏槛等建筑中.图(1)是一个梅花砖雕,其正面是一个扇环
,如图(2),砖雕厚度为6cm,
,
,
所对的圆心角为直角,则该梅花砖雕的表面积为(单位:
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ab49647e8f50a47e3684abce60f64d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5680ca4a6ea314e40071cf0c88abe023.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bb3820bab977db734f4335e4fde720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce13774b09ff2edddaf21a072cf60a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2 . 若正整数
,
只有1为公约数,则称
,
互质.对于正整数
,
是小于或等于
的正整数中与
互质的数的个数,函数
以其首位研究者欧拉命名,称为欧拉函数,例如:
,
,
,则下列说法正确的序号是____________ .
①
;
②
;
③
;
④
,
是正整数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbc89a53c03cb86fb653bb82128f6cba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbc89a53c03cb86fb653bb82128f6cba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ea1d22420e844884025655b0893066e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bb88141edd6ddf3efbede1cb9b9051.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a7b9b161fc14121365cdf150e3f7784.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/576768464f2ffb8473c1974bc159345c.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c404a12f24a8e5b02c0e48398c7efb67.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a06e232571567922390ffbd57494d92a.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b5bb50b494f7ba970d407b990b52af8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
您最近一年使用:0次
名校
3 . 筒车亦称“水转筒车”,是我国古代发明的一种水利灌溉工具,筒车发明于隋而盛于唐,距今已有1000多年的历史,明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(如图).假设在水流量稳定的情况下,一个半径为
的筒车按逆时针方向做
一圈的匀速圆周运动,已知筒车的轴心O到水面的距离为
,且该筒车均匀分布有8个盛水筒(视为质点),以筒车上的某个盛水筒P刚浮出水面开始计时,设转动时间为t(单位:
),则下列说法正确的是( )
时,盛水筒P到水面的距离为
;
②
与
时,盛水筒P到水面的距离相等;
③经过
,盛水筒P共8次经过筒车最高点;
④记与盛水筒P相邻的盛水筒为Q,则P,Q到水面的距离差的最大值为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ea92883fe24b097c9a881ef8c92eb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c39a90e0b34f130f6023035d7fed1ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fc48ba42c557fcece260522b3c10952.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e008ee8b0dc593ce21d8d4c87afef1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c4faf1ae6533a60e2d9b67ebfadd513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad7592f24dfcad846c9d0a79559fb19d.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/506694aa332a0f915bdbca0ab870714b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f3ce7099ea9ad3ece27e2418cbe5be3.png)
③经过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb5143930e934503026b61a1d07ed2e4.png)
④记与盛水筒P相邻的盛水筒为Q,则P,Q到水面的距离差的最大值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fc48ba42c557fcece260522b3c10952.png)
A.①② | B.②③ | C.①③④ | D.①②④ |
您最近一年使用:0次
4 . 德国天文学家约翰尼斯·开普勒根据丹麦天文学家第谷·布拉赫等人的观测资料和星表,通过本人的观测和分析后,于1618年在《宇宙和谐论》中提出了行星运动第三定律——绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星,其椭圆轨道的长半轴长a与公转周期T有如下关系:
,其中M为太阳质量,G为引力常量.已知火星的公转周期约为水星的8倍,则火星的椭圆轨道的长半轴长约为水星的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b6e4d93b76b28fbca2218683c28a7fa.png)
A.2倍 | B.4倍 | C.6倍 | D.8倍 |
您最近一年使用:0次
2024高三下·北京·专题练习
解题方法
5 . 定义在实数集上的函数
称为狄利克雷函数.该函数由
世纪德国数学家狄利克雷提出,在高等数学的研究中应用广泛.下列有关狄利克雷函数
的说法中正确的是_______
①
的值域为
②
是偶函数
③存在无理数
,使
④对任意有理数
,有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69209dfbbe6ffdbab1b599e65b9c78e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be7581dbbccda50e5d5cd18056ddea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8238fba9b391d01ceb071e78ee221035.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8238fba9b391d01ceb071e78ee221035.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8b2be1b0b6bea70d4e64894f1009359.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8238fba9b391d01ceb071e78ee221035.png)
③存在无理数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d9fd58e71dcae6cafaf9037d20ebd76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f506945deb69ef0dbc2d0912458209d4.png)
④对任意有理数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638c146c361a04a3d569a7a154f528c0.png)
您最近一年使用:0次
名校
6 . “弦图”是我国古代三国时期的数学家赵爽为《周髀算经》作注时为证明勾股定理所绘制,此图曾作为2002年在北京召开的第24届国际数学家大会的会标如图,在正方形
中,有4个全等的直角三角形,若图中
的两锐角分别为
,且小正方形与大正方形的面积之比为
,则
的值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20594870f716ac46c23b8bc7df61a053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/955bed8cd82419dbb2c62550ee494677.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22d521f8d021b20757d7a68107fcef1d.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 著名数学家华罗庚先生被誉为“中国现代数学之父”,他倡导的“0.618优选法”又称黄金分割法在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用经研究,黄金分割比
还可以表示成
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81985a014e5ec03e5b03d6efe6e2824f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccf3a49325e2f8d548a5a65ec361a122.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cedd9e089a75593b7ca8eada63d06718.png)
A.4 | B.2 | C.1 | D.![]() |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 主动降噪耳机让我们在嘈杂的环境中享受一丝宁静,它的工作原理是:先通过微型麦克风采集周围的噪声,然后降噪芯片生成与振幅相同的反相位声波来抵消噪声,已知某噪声的声波曲线
,且经过点
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb7e125076161b01aabb5b81370074e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f114df5ceabdb7e5fd3fdad4eaf056.png)
A.函数![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 1551年奥地利数学家、天文学家雷蒂库斯在《三角学准则》中首次用直角三角形的边长之比定义正割和余割,在某直角三角形中,一个锐角的斜边与其邻边的比,叫做该锐角的正割,用
(角)表示;锐角的斜边与其对边的比,叫做该锐角的余割,用
(角)表示.现已知
,则该函数的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc6dfe6679c0c7e01e49180ed112fede.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56765ada56eea7fbb1ed36e93b583572.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/659f2e42101fe9bb8a51c056bb889eb8.png)
A.![]() | B.![]() | C.1 | D.2 |
您最近一年使用:0次
2024-03-31更新
|
185次组卷
|
3卷引用:第四章三角恒等变换章末八种常考题型归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
(已下线)第四章三角恒等变换章末八种常考题型归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)江苏省淮阴中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题北京市门头沟区大峪中学2023-2024学年高一下学期期中数学试卷
10 . 公元9世纪,阿拉伯计算家哈巴什首先提出正割和余割概念,1551年奥地利数学家、天文学家雷蒂库斯在《三角学准则》中首次用直角三角形的边长之比定义正割和余割,在某直角三角形中,一个锐角的斜边与其邻边的比,叫做该锐角的正割,用sec(角)表示;锐角的斜边与其对边的比,叫做该锐角的余割,用csc(角)表示,则
=( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d1d443789647f8d2cabbce64491e277.png)
A.4 | B.8 | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2024-03-25更新
|
174次组卷
|
3卷引用:专题02 三角恒等变换题型归纳-《期末真题分类汇编》(江苏专用)
(已下线)专题02 三角恒等变换题型归纳-《期末真题分类汇编》(江苏专用)江苏省高邮市2023-2024学年高三下学期3月学情调研测试数学试题2024届湖南省衡阳市雁峰区衡阳市第八中学高三模拟预测数学试题