1 . 已知对任意，均有不等式成立，其中.若存在使得成立，则的最小值为___________.

2 . 已知函数，若函数有三个不同的零点，且，则的取值范围是_________．

3 . 已知函数，则函数的零点有______个；关于的方程的实根个数构成的集合为______．

4 . 已知函数对任意和任意都有恒成立，则实数a的取值范围是___________.

5 . 已知函数当时，不等式的解集是______；若关于的方程恰有三个实数解，则实数的取值范围是______．

6 . 设，若对于满足的三个不同实数，恒有，则实数a的最小值为______．

7 . 已知函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是________．

8 . 在中，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c，面积为S，则的最大值为______

9 . 如图，在等边三角形ABC中， AB=6.动点P从点A出发，沿着此三角形三边逆时针运动回到A点，记P运动的路程为x，点P到此三角形中心O距离的平方为f(x)，给出下列三个结论：


①函数f(x)的最大值为12；
②函数f(x)的图象的对称轴方程为x=9；
③关于x的方程最多有5个实数根.
其中，所有正确结论的序号是____.

10 . 已知函数，，若存在实数使在上有2个零点，则的取值范围为________．