1 . 如图,某小区为美化环境,建设美丽家园,计划在一块半径为R（R为常数）的扇形区域上,建个矩形的花坛CDEF和一个三角形的水池FCG.其中,O为圆心,,C,G,F在扇形圆弧上,D,E分别在半径OA,OB上,记OG与CF,DE分别交于M,N,.

（1）求△FCG的面积S关于的关系式,并写出定义域；
（2）若R=10米,花坛每平方米的造价是300元,试问矩形花坛的最高造价是多少？（取）

2 . 某工艺公司要对某种工艺品深加工，已知每个工艺品进价为20元，每个的加工费为n元，销售单价为x元.根据市场调查，须有，，，同时日销售量m（单位：个）与成正比.当每个工艺品的销售单价为29元时，日销售量为1000个.
（1）写出日销售利润y（单位：元）与x的函数关系式；
（2）当每个工艺品的加工费用为5元时，要使该公司的日销售利润为100万元，试确定销售单价x的值.（提示：函数与的图象在上有且只有一个公共点）

3 . 已知向量， 设函数．
（Ⅰ）求的值域
（Ⅱ）设函数的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像，若不等式有解，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，其中．
（Ⅰ）当时，求函数的对称中心；
（Ⅱ）若函数的最小值为，求实数的值．

5 . 已知函数
（1）求函数的定义域；
（2）若，求的值域.

6 . 函数对任意的都有,并且时，恒有.
(1).求证：在R上是增函数；
(2).若解不等式

7 . 已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）当时，恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求a，b的值；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）当时，恒成立，求实数k的取值范围.

9 . 函数f(x)对任意的m，，都有，并且时，恒有
(1)求证：f(x)在R上是增函数
(2)若，解不等式

10 . 已知函数在定义域上为增函数，且满足,.
(1) 求的值;
(2) 解不等式.