解题方法
1 . 已知
是二次函数，且
．
(1)求的解析式；
(2)若
，求函数的最小值和最大值．
是二次函数，且．(1)求
的解析式；(2)若
，求函数的最小值和最大值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知定义在
上的函数对任意正数
都有
，当
时，
，
(1)求
的值；
(2)证明：用定义证明函数在上是增函数；
上的函数对任意正数都有，当时，，(1)求
的值；(2)证明：用定义证明函数
在上是增函数；
您最近一年使用：0次
名校
3 . 对称变换在对称数学中具有重要的研究意义．若一个平面图形K在m（旋转变换或反射变换）的作用下仍然与原图形重合，就称K具有对称性，并记m为K的一个对称变换．例如，正三角形R在
（绕中心O作120°的旋转）的作用下仍然与R重合（如图1图2所示），所以是R的一个对称变换，考虑到变换前后R的三个顶点间的对应关系，记
；又如，R在
（关于对称轴
所在直线的反射）的作用下仍然与R重合（如图1图3所示），所以也是R的一个对称变换，类似地，记
．记正三角形R的所有对称变换构成集合S．一个非空集合G对于给定的代数运算.来说作成一个群，假如同时满足：
I．
，
；
II．
，
；
Ⅲ．
，
，
；
Ⅳ．，
，
．
对于一个群G，称Ⅲ中的e为群G的单位元，称Ⅳ中的
为a在群G中的逆元．一个群G的一个非空子集H叫做G的一个子群，假如H对于G的代数运算
来说作成一个群．
(2)同一个对称变换的符号语言表达形式不唯一，如
．对于集合S中的元素，定义一种新运算*，规则如下：
，
．
①证明集合S对于给定的代数运算*来说作成一个群；
②已知H是群G的一个子群，e，
分别是G，H的单位元，
，，
分别是a在群G，群H中的逆元．猜想e，之间的关系以及，之间的关系，并给出证明；
③写出群S的所有子群．
（绕中心O作120°的旋转）的作用下仍然与R重合（如图1图2所示），所以是R的一个对称变换，考虑到变换前后R的三个顶点间的对应关系，记；又如，R在（关于对称轴所在直线的反射）的作用下仍然与R重合（如图1图3所示），所以也是R的一个对称变换，类似地，记．记正三角形R的所有对称变换构成集合S．一个非空集合G对于给定的代数运算.来说作成一个群，假如同时满足：I．
，；II．
，；Ⅲ．
，，；Ⅳ．
，，．对于一个群G，称Ⅲ中的e为群G的单位元，称Ⅳ中的
为a在群G中的逆元．一个群G的一个非空子集H叫做G的一个子群，假如H对于G的代数运算来说作成一个群．
(2)同一个对称变换的符号语言表达形式不唯一，如
．对于集合S中的元素，定义一种新运算*，规则如下：，．①证明集合S对于给定的代数运算*来说作成一个群；
②已知H是群G的一个子群，e，
分别是G，H的单位元，，，分别是a在群G，群H中的逆元．猜想e，之间的关系以及，之间的关系，并给出证明；③写出群S的所有子群．
您最近一年使用：0次
2024-03-20更新
|
1247次组卷
|
5卷引用：山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题16-19（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2
解题方法
4 . 已知函数
是奇函数，且当
时，
，求函数
的解析式．
是奇函数，且当时，，求函数的解析式．
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若函数的最大值为0，求实数m的值．
(2)若函数在
上单调，求实数m的取值范围．
．(1)若函数
的最大值为0，求实数m的值．(2)若函数
在上单调，求实数m的取值范围．
您最近一年使用：0次
6 . “宸宸”“琮琮”“莲莲”是2023年杭州亚运会吉祥物，组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”，它融合了杭州的历史人文､自然生态和创新基因.某中国企业可以生产杭州亚运会吉祥物“宸宸”“琮踪”“莲莲”，根据市场调查与预测，投资成本x（百万元）与利润y（百万元）的关系如下表：
当投资成本
不高于12（百万元）时，利润
（百万元）与投资成本（百万元）的关系有两个函数模型
与
可供选择.
(1)当投资成本不高于12（百万元）时，选出你认为最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；
(2)当投资成本高于12（百万元）时，利润（百万元）与投资成本（百万元）满足关系
，结合第（1）问的结果，要想获得不少于一千万元的利润，投资成本（百万元）应该控制在什么范围.（结果保留到小数点后一位）（参考数据：
）
| （百万元） |  | 2 | | 4 | | 12 | |
| （百万元） | | 0.4 | |  | | 12.8 | |
不高于12（百万元）时，利润（百万元）与投资成本（百万元）的关系有两个函数模型与可供选择.(1)当投资成本
不高于12（百万元）时，选出你认为最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；(2)当投资成本
高于12（百万元）时，利润（百万元）与投资成本（百万元）满足关系，结合第（1）问的结果，要想获得不少于一千万元的利润，投资成本（百万元）应该控制在什么范围.（结果保留到小数点后一位）（参考数据：）
您最近一年使用：0次
2024-01-16更新
|
235次组卷
|
6卷引用：山东省枣庄市枣庄市第十六中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
，．(1)求
的值；(2)求
的值．
您最近一年使用：0次
2024-01-05更新
|
381次组卷
|
2卷引用：山东省泰安市泰山外国语学校2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求该函数的定义域；
(2)求该函数的单调区间.
.(1)求该函数的定义域；
(2)求该函数的单调区间.
您最近一年使用：0次
2023-12-30更新
|
384次组卷
|
2卷引用：山东省菏泽市菏泽外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
9 . 化简求值：
(1)
(2)
(1)
(2)
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知函数
是定义域上的奇函数，且
.
(1)求a，b的值；
(2)令
，若对
，
都有
，求实数
的取值范围.
是定义域上的奇函数，且.(1)求a，b的值；
(2)令
，若对，都有，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
