1 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)先把函数的图象向左平移个单位长度．再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，若当时，关于x的方程有实数根，求实数a的取值范围．

2 . 已知，若，求a的取值范围．

3 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式．
(2)求函数的单调区间．

4 . 已知集合，或.
(1)当时，求；
(2)若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.

5 . 利用和（差）角公式计算下列各式的值：
(1)；
(2)；
(3)

6 . 已知，．
(1)求的值；
(2)求的值．

7 . 如图，居民社区要建一个休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为的成轴对称的“”形地域.计划在正方形上建一座花坛，造价为2100元；在两个相同的矩形和上铺花岗岩地坪，造价为210元；在两个三角形和上铺草坪，造价为40元.设总造价为（单位：元），长为（单位：）.

   

(1)设长为（单位：），写出关于的函数解析式；
(2)当为何值时，最小？并求出这个最小值.

8 . 已知，，且．
(1)求的最大值；
(2)求的最小值；
(3)求的最小值．

9 . 已知函数的最大值为2.
(1)求常数的值；
(2)求函数的单调递减区间和对称轴方程；
(3)把函数的图象先向右平移个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到函数的图象.当时，方程恰好有两个不同的根，求的取值范围及的值.

10 . 已知函数的一段图象如下图所示：

   

(1)求函数的解析式．
(2)将函数的图象上所有点保持纵坐标不变，把图象上所有点的横坐标伸长到原来的4倍，再把图象上所有点向右平移个单位，得到的图象．则当时，求函数的值域．