解题方法
1 . 在数学中,不给出具体解析式,只给出函数满足的特殊条件或特征的函数称为“抽象函数”.我们需要研究抽象函数的定义域、单调性、奇偶性等性质.对于抽象函数,当时,,且满足:,均有
(1)证明:在上单调递增;
(2)若函数满足上述函数的特征,求实数的取值范围;
(3)若,求证:对任意,都有.
(1)证明:在上单调递增;
(2)若函数满足上述函数的特征,求实数的取值范围;
(3)若,求证:对任意,都有.
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名校
解题方法
2 . 已知函数的定义域为,,,且在区间上单调递减.
(1)求证:;
(2)求的值;
(3)当时,求不等式的解集.
(1)求证:;
(2)求的值;
(3)当时,求不等式的解集.
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2024-01-24更新
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347次组卷
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2卷引用:广东省广州市越秀区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数.
(1)当时,对任意的,令,求关于的函数解析式,并写出的取值范围;
(2)若关于x的方程有3个不同的根,求n的取值范围.
(1)当时,对任意的,令,求关于的函数解析式,并写出的取值范围;
(2)若关于x的方程有3个不同的根,求n的取值范围.
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2022-11-08更新
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1863次组卷
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9卷引用:广东省深圳市宝安区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
广东省深圳市宝安区2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点4 切比雪夫逼近与帕德逼近综合训练第4章 指数概念与对数函数(基础、典型、易错、新文化、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)第13讲函数的应用(二)(5大考点)(1)(已下线)专题4.9 指数函数与对数函数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)浙江省湖州市长兴县雉城中学2023-2024学年高一上学期期末数学复习卷一湖南省永州市祁阳市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数的图象在定义域上连续不断.若存在常数,使得对于任意的,恒成立,称函数满足性质.
(1)若满足性质,且,求的值;
(2)若,试说明至少存在两个不等的正数,同时使得函数满足性质和.(参考数据:)
(3)若函数满足性质,求证:函数存在零点.
(1)若满足性质,且,求的值;
(2)若,试说明至少存在两个不等的正数,同时使得函数满足性质和.(参考数据:)
(3)若函数满足性质,求证:函数存在零点.
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2021-12-15更新
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765次组卷
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8卷引用:广东省茂名高州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
广东省茂名高州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题北京市海淀区2019-2020学年高一上学期期末调研数学试题(已下线)第8章 函数应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)福建省莆田第一中学2021-2022学年高一下学期期初学科素养能力竞赛数学试题北京市海淀实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广西钦州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题