1 . 已知定义在上的函数满足，都有且当时，
(1)求；
(2)证明：为周期函数；
(3)判断并证明在区间上的单调性．

2 . 已知定义在上的函数满足：.
(1)求证：是周期函数，并求出其周期；
(2)若，，求的值.

3 . 已知函数
(1)当时，若，求x的值:
(2)若是偶函数，求出m的值:
(3)时，讨论方程根的个数.并说明理由.

4 . 如图，阴影部分表示角的终边所在的位置，试写出角的集合．
      

5 . 求函数．
(1)定义域和值域；
(2)增区间和减区间．

6 . 已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)求的值；

7 . 对于集合和常数，定义：为集合相对的“余弦方差”．
(1)若集合，，求集合相对的“余弦方差”；
(2)求证：集合，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，并求此定值；
(3)若集合，，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，求出、．

8 . 已知
(1)求的值；
(2)求的值．

9 . 设扇形的圆心角为，半径为，弧长为．
(1)已知一扇形的周长为，面积是，求扇形的圆心角；
(2)若扇形周长为，将扇形的面积表示为半径的函数，并写出定义域.

10 . 证明下列恒等式.
(1);
(2).