2022年高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册多选题试题/习题及答案-较难-第5页-组卷网

20-21高一上·湖北黄冈·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用函数新定义

名校

1 . 德国著名数学家狄利克雷（Dirichlet，1805~1859）在数学领域成就显著.19世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”

其中

为实数集，

为有理数集．则关于函数

有如下四个命题，正确的为（）

A．对任意

，都有

B．对任意

，都存在

，

C．若

，

，则有

D．存在三个点

，

，使

为等腰直角三角形

2021-01-24更新 | 1904次组卷 | 12卷引用：苏教版(2019) 必修第一册突围者第5章全章综合检测

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20-21高一·浙江·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题数形结合法判断函数零点个数

2 . 定义域和值域均为

的函数

和

的图象如图所示，其中

，下列四个结论中正确的有（）

A．方程有且仅有三个解	B．方程有且仅有三个解
C．方程有且仅有八个解	D．方程有且仅有一个解

2021-01-19更新 | 2156次组卷 | 11卷引用：第三章函数专练14—函数与方程-2022届高三数学一轮复习

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20-21高一上·浙江宁波·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求含cosx的函数的单调性求含cosx的二次式的最值求含cosx的函数的奇偶性求含cosx的函数的最小正周期

名校

3 . 设函数

，

，则（）

A．的最小正周期可能为	B．为偶函数
C．当时，的最小值为	D．存a，b使在上单调递增

2021-01-18更新 | 2674次组卷 | 10卷引用：湖北省武汉市2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(一)

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19-20高三上·山东济南·期中

多选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用函数图象的应用函数与方程的综合应用

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

4 . 已知函数

，若x₁<x₂<x₃<x₄，且f(x₁)＝f(x₂)＝f(x₃)＝f(x₄)，则下列结论正确的是（）

A．x₁＋x₂＝－1	B．x₃x₄＝1
C．1<x₄<2	D．0<x₁x₂x₃x₄<1

2021-01-18更新 | 3138次组卷 | 26卷引用：专题12函数与方程-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型

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20-21高一上·江苏镇江·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断元素与集合的关系根据元素与集合的关系求参数

名校

5 . 设非空集合

满足：当x∈S时，有x²∈S.给出如下命题，其中真命题是（）

A．若m=1，则	B．若，则≤n≤1
C．若，则	D．若n=1，则

2021-01-06更新 | 4226次组卷 | 24卷引用：第一章集合与常用逻辑用语单元测试（巅峰版）

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20-21高一上·全国·单元测试

多选题 | 较难(0.4) |

对数的运算性质的应用研究对数函数的单调性基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 对于函数

定义域中任意的

，有如下结论，当

时，上述结论中正确结论的序号是（）

A．	B．
C．＞0	D．

2021-01-06更新 | 1324次组卷 | 3卷引用：第21讲指数函数对数函数压轴题精选-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）

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20-21高一上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

二次函数的图象分析与判断根据零点求函数解析式中的参数

名校

7 . 已知函数

（

）有两个零点-1和m，若存在实数

，使得

，则实数m的值可能是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-31更新 | 1634次组卷 | 8卷引用：湖北省黄石市2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题

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20-21高一上·浙江·期末

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

8 . 下列关于基本不等式的说法正确的是（）

A．若

，则

的最大值为

B．函数

的最小值为2

C．已知

，

，则

的最小值为

D．若正数x，y满足

，则

的最小值是3

2020-12-31更新 | 3417次组卷 | 18卷引用：山东省日照市日照第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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20-21高一上·江苏泰州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

的图象关于

对称，且对

，当

时，

成立，若

对任意的

恒成立，则

的可能取值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-16更新 | 2177次组卷 | 10卷引用：湖南省衡阳市衡南县2021-2022学年高一上学期期末数学试题(A卷）

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19-20高一·浙江杭州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

集合新定义

名校

10 . （多选）若非空实数集

满足任意

，都有

，

，则称

为“优集”．已知

是优集，则下列命题中正确的是（）

A．是优集	B．是优集
C．若是优集，则或	D．若是优集，则是优集

2020-11-28更新 | 3273次组卷 | 15卷引用：第1章集合与常用逻辑用语专练1 集合-2022届高三数学一轮复习

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