1 . 已知函数.
（1）求证：函数为奇函数；
（2）用定义证明：函数在上是增函数

2 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式的解集.

3 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调增区间；
(2)求证：当时，恒有.

4 . 函数是R上的偶函数，且当时，函数的解析式为
(1)用定义证明在上是减函数；
(2)求当时，函数的解析式．

5 . 函数，
（1）求证：在区间上单调递增；
（2）你还能得到函数的哪些性质？

6 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有图形如图所示，为线段上的点，且，，为的中点，以为直径作半圆．过点作的垂线交半圆于，连接，，，过点作的垂线，垂足为．则该图形可以完成的所有的无字证明为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . （1）已知，均为正实数，且，求的最小值.
（2）已知，，均为正实数，且，求证：.

8 . 已知都是正数，求证：
（1）；
（2）.

9 . 已知存在，使得，.
（1）求的取值范围；
（2）证明：.

10 . 已知函数在上的最大值与最小值之和为20,记.
(1)求的值.
(2)证明:.
(3)求的值.