名校
1 . 已知函数
在区间
上单调，且满足
．有下列结论：
①
；
②若
，则函数
的最小正周期为
；
③关于
的方程
在区间
上最多有
个不相等的实数解；
④若函数在区间
上恰有
个零点，则
的取值范围为
．
其中所有正确结论的编号为________ ．
在区间上单调，且满足．有下列结论：①
；②若
，则函数的最小正周期为；③关于
的方程在区间上最多有个不相等的实数解；④若函数
在区间上恰有个零点，则的取值范围为．其中所有正确结论的编号为
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2021-05-11更新
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2270次组卷
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7卷引用：四川省成都市2021届高三三模数学（理科）试题
四川省成都市2021届高三三模数学（理科）试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（三）四川省成都市东部新区2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（文）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）高一上学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列
2 . 已知曲线
，若对于曲线
上的任意一点
，都有
，则
的最小值为___________ .
，若对于曲线上的任意一点，都有，则的最小值为
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解题方法
3 . 设
表示函数
在闭区间
上的最大值．若正实数 
满足
，则
______ ，正实数的取值范围是_________ ．
表示函数在闭区间上的最大值．若满足，则的取值范围是
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4 . 已知
，
，设函数
，若对任意的实数
，都有
在区间
上至少存在两个零点，则（ ）
，，设函数，若对任意的实数，都有在区间上至少存在两个零点，则（ ）A． ，且 | B． ，且 |
C．，且 | D．，且 |
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名校
5 . 已知函数
有且只有一个零点，则
的取值范围是______ .
有且只有一个零点，则的取值范围是
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2021-05-11更新
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677次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2021届高三下学期5月高考及选考科目适应性考试数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2021届高三下学期5月高考及选考科目适应性考试数学试题（已下线）【新东方】 【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00121】河南省漯河市临颍县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题2.函数 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）专题7.不等式 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》
6 . 函数的定义域为D，对D内的任意
，当
时，恒有
，则称为非减函数．已知是定义域为
的非减函数，且满足：①对任意
，
．②对任意
．则
的值为________ ．
的定义域为D，对D内的任意，当时，恒有，则称为非减函数．已知是定义域为的非减函数，且满足：①对任意，．②对任意．则的值为
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2021-05-11更新
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883次组卷
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7卷引用：湖南省“五市十校教研教改共同体”2021届高三下学期5月大联考数学试题
湖南省“五市十校教研教改共同体”2021届高三下学期5月大联考数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021届高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）专题3.3 函数的奇偶性与周期性（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题14 《函数概念与性质》中的新定义问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）考点突破03 函数的概念与性质-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）5.4（附加）函数的周期性与对称性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知数集
.如果对任意的i，j(
且
)，
与
两数中至少有一个属于A.则称数集A具有性质P.
（1）分别判断数集
是否具有性质P，并说明理由：
（2）设数集
具有性质P.
①若
，证明：对任意
都有
是
的因数；
②证明：
.
.如果对任意的i，j(且)，与两数中至少有一个属于A.则称数集A具有性质P.（1）分别判断数集
是否具有性质P，并说明理由：（2）设数集
具有性质P.①若
，证明：对任意都有是的因数；②证明：
.
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2021-05-10更新
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1138次组卷
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3卷引用：北京市房山区2021届高三二模数学试题
名校
8 . 已知
，若函数
有三个不同的零点
，
，
，则
的取值范围是（ ）
，若函数有三个不同的零点，，，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-09更新
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1582次组卷
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9卷引用：东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学（理）试题
东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学（理）试题东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学（文）试题江西省九江第一中学2021届高三5月适应性考试数学（文）试题（已下线）考点突破04 指数函数与对数函数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）浙江省舟山中学2022届高三下学期4月市统考考前模拟数学试题山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题03 函数图象、函数零点与方程-3云南省丽江市2023届高三第一次数学模拟统测试题（已下线）专题03函数的概念、性质与基本初等函数
名校
9 . 对于定义域为
的函数
，设关于的方程
，对任意的实数
总有有限个根，记根的个数为
，给出下列命题：
①存在函数满足：
，且有最小值；
②设
，若
，则
；
③若
，则为单调函数；
④设
，则
．
其中所有正确命题的序号为__________ ．
的函数，设关于的方程，对任意的实数总有有限个根，记根的个数为，给出下列命题： ①存在函数
满足：，且有最小值；②设
，若，则；③若
，则为单调函数；④设
，则．其中所有正确命题的序号为
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2021-05-08更新
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545次组卷
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4卷引用：北京市东城区2021届高三下学期二模数学试题
名校
10 . 已知函数
，
则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．是奇函数 |
B． 的图象关于点 对称 |
C．若函数 在 上的最大值、最小值分别为 、 ，则 |
D．令，若 ，则实数的取值范围是 |
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2021-05-08更新
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3286次组卷
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10卷引用：辽宁省大连市2021届高三一模数学试题
辽宁省大连市2021届高三一模数学试题重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题（一）湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题B（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元检测卷（能力挑战）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.8 对数运算及对数函数（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题重庆市合川中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.指数函数、幂函数、对数函数增长比较-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）第21讲 指数函数对数函数压轴题精选-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
