1 . 已知函数．
(1)当时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；
(2)设函数，若对任意，总有，使得，求实数的取值范围．

2 . 设函数的定义域为D，若满足：①在D内是单调增函数；②存在（），使得在上的值域为，那么就称是定义域为D的“成功函数”.若函数（，是定义域为R的“成功函数”，则t的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知集合
(1)判断8，9，10是否属于集合A；
(2)已知集合，证明：“”的充分条件是“”；但“”不是“”的必要条件；
(3)写出所有满足集合A的偶数.

4 . 对，表示不超过的最大整数，十八世纪，被数学王子高斯采用，因此得名为高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”，则下列命题中的真命题是（       ）

A．

B．

C．，

D．若，使得，…，同时成立，则正整数的最大值是5

5 . 已知集合，对于的一个子集，若存在不大于的正整数，使得对中的任意一对元素，都有，则称具有性质．
(1)当时，试判断集合和是否具有性质？并说明理由；
(2)当时，若集合具有性质，
①判断集合是否一定具有性质？并说明理由；
②求集合中元素个数的最大值．

6 . 设函数的定义域是，且对任意正实数x，y都有恒成立，已知，且当时，.
(1)求的值；
(2)判断在区间内的单调性，并给出证明；
(3)解不等式.

7 . 已知，函数．
(1)当时，求函数的最小值；
(2)若存在且，使方程的所有实数根之和为0，求a的取值范围．

8 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，若对任意恒成立，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数．
(1)当时，判断并证明函数的奇偶性；
(2)求函数在上的最小值．

10 . 已知R上的偶函数在区间上单调递增，且恒有成立，给出下列判断：①；②在上是增函数；③的图象关与直线对称；④函数在处取得最小值；⑤函数没有最大值，其中判断正确的序号是______ ．