1 . 哥特式建筑是1140年左右产生于法国的欧洲建筑风格，它的特点是尖塔高耸､尖形拱门､大窗户及绘有故事的花窗玻璃，如图所示的几何图形，在哥特式建筑的尖形拱门与大窗户中较为常见，它是由线段和两个圆弧，弧围成，其中一个圆弧的圆心为，另一个圆弧的圆心为，圆与线段及两个圆弧均相切，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数称为黎曼函数，黎曼函数在高等数学中被广泛应用.下列关于黎曼函数的说法正确的是（注：p，q为互质的正整数（），即为已约分的最简真分数）（       ）

A．的值域为	B．的最大值为1
C．在上单调递增	D．的最大值为

3 . 屏风文化在我国源远流长，可追溯到汉代.某屏风工艺厂设计了一款造型优美的扇环形屏风，如图，扇环外环弧长为，内环弧长为，径长（外环半径与内环半径之差）为，若不计外框，则扇环内需要进行工艺制作的面积的估计值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 智能主动降噪耳机工作的原理是通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪声，然后通过主动降噪芯片生成的声波来抵消噪声（如图）．已知噪声的声波曲线是，通过主动降噪芯片生成的声波曲线是（其中），则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 围棋起源于中国，春秋战国时期已有记载，隋唐时经朝鲜传入日本，后流传到欧美各国.围棋蕴含着中华文化的丰富内涵，它是中国文化与文明的体现.围棋使用方形格状棋盘及黑白二色圆形棋子进行对弈，棋盘上有纵横各19条线段形成361个交叉点，棋子走在交叉点上，双方交替行棋，落子后不能移动，每个交叉点上可能出现黑､白､空三种情况，因此有种不同的情况，北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即种.现利用来估算的值，下列数中与估算结果最接近的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（L.E.J.Brouwer），简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数.下列为“不动点”函数的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数”，“狄利克雷函数”在现代数学的发展过程中有着重要意义，根据“狄利克雷函数”求___________．

8 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y＝[x]称为高斯函数.例如：[－0.5]＝－1，[1.5]＝1.已知函数，则函数y＝[f(x)]的值域为（       ）

A．	B．{－1，0，1}
C．{－1，0，1，2}	D．{0，1，2}

9 . 数学家狄里克雷对数学分析和数学物理有突出贡献，是解析数论的创始人之一．函数，称为狄里克雷函数．则____．

10 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他的阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名了“高斯函数”．设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如：，．已知函数，则关于函数的叙述中正确的有（       ）

A．是偶函数	B．是奇函数
C．的值域是	D．是上的减函数