名校
解题方法
1 . 小说《三体》中的“水滴”是三体文明派往太阳系的探测器，由强相互作用力材料制成，被形容为“像一滴圣母的眼泪”．小刘是《三体》的忠实读者，他利用几何作图软件画出了他心目中的水滴（如图），由线段AB，AC和优弧BC围成，其中BC连线竖直，AB，AC与圆弧相切，已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为
，则
（ ）．
，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-02-09更新
|
2911次组卷
|
16卷引用：广东省潮汕地区精英名校2022届高三第一次联考数学试题
广东省潮汕地区精英名校2022届高三第一次联考数学试题福建省莆田第二中学2022届高三3月模拟考数学试题辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷广东省广州市铁一中学等三校2022届高三三模联考数学试题（已下线）押新高考第10题 三角函数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省济南市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题湖北省部分重点中学(六校)2021-2022学年高一下学期五月联考数学试题山东省德州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）5.7三角函数的应用B卷辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题5.7 三角函数的应用练习（已下线）第五章 三角函数单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题（一）【培优版】
2 . 通过研究正五边形和正十边形的作图，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用
表示，即
.记
，则
（ ）
表示，即.记，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-09-19更新
|
3367次组卷
|
13卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题
江苏省南通市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期9月阶段测试(三)数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期9月诊断测试数学试题广东省广州市南武中学2023届高三上学期十月综合训练数学试题（已下线）专题5 三角函数（已下线）第07讲：第四章+三角函数（测）（基础拿分卷）黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023届高三上学期11月月考数学测试题江西省南昌市三校（一中、十中、铁一中）2023届高三上学期第一次联考（11月）数学（理）试题（已下线）2023年高三数学押题密卷四山东省烟台市栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省徐州市铜北中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调查数学试题（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题1-5
名校
3 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）| A．－4 | B．－2 | C．2 | D．4 |
您最近一年使用：0次
2022-06-01更新
|
2430次组卷
|
8卷引用：湖北省黄冈中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题
湖北省黄冈中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）专题18 三角恒等变换（已下线）第08讲：第四章 三角函数（测）（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题18 三角恒等变换-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第13练 三角恒等变换（已下线）专题24 毕达哥拉斯（已下线）【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯（以毕达哥拉斯（定理）为背景的高中数学考题题组训练）（已下线）专题18 三角恒等变换-3
名校
4 . 我国著名科幻作家刘慈欣的小说《三体Ⅱ·黑暗森林》中的“水滴”是三体文明使用强互作用力（SIM）材料所制成的宇宙探测器，因为其外形与水滴相似，所以被人类称之为“水滴”小王是《三体》的忠实读者，他利用几何作图软件画出了他心目中的“水滴”：由线段
和优弧
围成，与圆弧分别切于点B、C，直线与水平方向垂直（如图），已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为9∶5，则（ ）
和优弧围成，与圆弧分别切于点B、C，直线与水平方向垂直（如图），已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为9∶5，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-03-26更新
|
398次组卷
|
2卷引用：新疆维吾尔自治区2022届高三第二诊断性测试数学（理）试题（问卷）
5 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割均为0.618，这一数值也可以表示为
，则
（ ）
，则（ ）A． | B．1 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-05-13更新
|
523次组卷
|
4卷引用：河南省多校联盟2022届高考终极押题（A卷）数学（文）试题
河南省多校联盟2022届高考终极押题（A卷）数学（文）试题江西省临川一中暨临川一博中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题24 毕达哥拉斯（已下线）【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯（以毕达哥拉斯（定理）为背景的高中数学考题题组训练）
名校
6 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为m＝2sin 18°，若m2＋n＝4，则
＝（ ）
＝（ ）| A．8 | B．4 |
| C．2 | D．1 |
您最近一年使用：0次
2020-08-21更新
|
825次组卷
|
18卷引用：湖南省衡阳市2022届高三下学期二模数学试题
湖南省衡阳市2022届高三下学期二模数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研（二）数学试题江西省临川二中、新余四中2018届高三1月联合考试数学（理）试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018届高三第十九次考试数学（理）试题安徽省淮南市寿县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题安徽省淮南市寿县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(文)试题陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省重点高中联考协作体2017年秋季高三期中考试数学（文）试题湖北省重点高中联考协作体2017年秋季高三上学期期中考试数学（文）试题宁夏银川一中2018届高三第五次月考数学（理）试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学（理）试题吉林省吉林市实验中学2019届高三下学期第八次月考数学（文）试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学（文）试题（已下线）专题4.2 简单的三角恒等变换-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021届高三上学期期末数学（文）试题江西省分宜中学2020-2021学年高一（课改班）下学期第二次段考数学试题河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学文科试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.2.3三角变换的应用
名校
7 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现0.618就是黄金分割，这是一个伟大的发现，这一数值也表示为
，若
，则
___________ .
，若，则
您最近一年使用：0次
2021-05-03更新
|
585次组卷
|
22卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题
江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题2020届内蒙古赤峰二中普通高等学校招生第三次统一模拟考试文科数学内蒙古赤峰二中2020届普通高等学校招生第三次统一模拟考试理科数学试题四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期一诊数学（文科）试题（已下线）专题06 三角恒等变换-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019年高三上学期10月月考数学（文）试题2020届湖北省部分重点中学高三上学期期末联考理科数学试题（已下线）冲刺卷07-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）（已下线）第七篇三角函数03—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）（已下线）专题5.5+三角恒等变换-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试文科数学试题（已下线）练习9+三角恒等变换-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练（四）数学（理）试题江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题四川省叙永第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考文科数学试题江苏省扬州市江都区丁沟中学2022-2023学年高一下学期期中热身训练数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期诊断性测试数学试题
名校
解题方法
8 . 若
为奇函数，则
___________ .（填写符合要求的一个值）
为奇函数，则
您最近一年使用：0次
2022-03-31更新
|
1543次组卷
|
4卷引用：山东省聊城市2022届高三一模数学试题
山东省聊城市2022届高三一模数学试题（已下线）押新高考第10题 三角函数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）广东省深圳市高级中学高中部2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省菏泽市（一中系列）2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 声音是由物体振动而产生的声波通过介质(空气、固体或液体)传播并能被人的听觉器官所感知的波动现象.在现实生活中经常需要把两个不同的声波进行合成，这种技术被广泛运用在乐器的调音和耳机的主动降噪技术方面.
（1）若甲声波的数学模型为
，乙声波的数学模型为
，甲、乙声波合成后的数学模型为
.要使
恒成立，则
的最小值为____________ ；
（2）技术人员获取某种声波，其数学模型记为
，其部分图像如图所示，对该声波进行逆向分析，发现它是由S1，S2两种不同的声波合成得到的，S1，S2的数学模型分别记为
和
，满足
.已知S1，S2两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.
①
； ②
③
；④
则S1，S2两种声波的数学模型分别是_________ .(填写序号)
（1）若甲声波的数学模型为
，乙声波的数学模型为，甲、乙声波合成后的数学模型为.要使恒成立，则的最小值为（2）技术人员获取某种声波，其数学模型记为
，其部分图像如图所示，对该声波进行逆向分析，发现它是由S1，S2两种不同的声波合成得到的，S1，S2的数学模型分别记为和，满足.已知S1，S2两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.①
； ②③
；④则S1，S2两种声波的数学模型分别是
您最近一年使用：0次
2021-08-14更新
|
830次组卷
|
6卷引用：北京市首都师范大学附属中学2022届高三下学期练习数学试题
10 . 已知函数
．
(1)画出函数
和函数
的图象；
(2)若不等式
恒成立，且
，求实数a的取值范围．
．(1)画出函数
和函数的图象；(2)若不等式
恒成立，且，求实数a的取值范围．
您最近一年使用：0次
2024-02-24更新
|
58次组卷
|
2卷引用：【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(B卷)
