解题方法
1 . 已知
.
(1)若
为奇函数,求
的值,并解方程
;
(2)解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2929db6d85ea3929b84c4bbbf29851b4.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c30fd1a9da889807c0baf0fd393b859.png)
(2)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ea66f17c454ff99dd986daff59e1513.png)
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2 . 已知
.
(1)当
时,解不等式
;
(2)若关于x的方程
的解集中恰好有一个元素,求实数a的值;
(3)若对任意
,函数
在区间
上总有意义,且最大值与最小值的差等于2,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75f782ac135ebb68ffe809837006c8f6.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d752d8db8a05b3ec7312f6ac8b64a07.png)
(2)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3b783ec4871b338c9612cbc700694e7.png)
(3)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89e6185447373cdf38c28ba73415637c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/983fa8d30993077d136d644a4de7a394.png)
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 在解决问题“已知正实数
满足
,求
的取值范围”时,可通过重新组合,利用基本不等式构造关于
的不等式,通过解不等式求范围.具体解答如下:
由
,得
,即
,解得
的取值范围是
.
请参考上述方法,求解以下问题:
已知正实数
满足
,则
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb975603433961a27ff01c734d39575f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f29d5f376c75c41ae6af0c8a8565449.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f29d5f376c75c41ae6af0c8a8565449.png)
由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d14a76fbd7733394b3a7a8c7508ae8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09a2ebb75f6dc5ba596a98ccbc2bb9be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef066cf9a851361e923ed40c97b842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f29d5f376c75c41ae6af0c8a8565449.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed05aa46ec16ee8f98272565d2a2ed9.png)
请参考上述方法,求解以下问题:
已知正实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb975603433961a27ff01c734d39575f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4e7bf9200b351a259ddfc6c0266129d.png)
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2022高一·全国·专题练习
4 . 重新考查不等式
.这个不等式的左边可分解因式为
.根据实数乘法的符号法则,问题可归结为求一元一次不等式组(1)
和(2)
的两个解集的并集
不等式组(1)的解为
,不等式组(2)无解,从而不等式
的解集为
.
试用上述方法解下面的不等式:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1efbf762119867ae3b97f31df4a0c01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d852cf61a25d86240ce9625b768802f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57168f04622ebb6a69176f02835c6d4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b11954b8851892690b2548d3507108db.png)
不等式组(1)的解为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/debe21e6fbd160fd147eddd2849c96b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1efbf762119867ae3b97f31df4a0c01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34656e75013a8d11e63e2c677d1b9aaa.png)
试用上述方法解下面的不等式:
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a7d1cad89cd84c0cf1f68d4b2ecb43b.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e30f7934cfaaacbda8d9d035afe63e89.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e720d34ced3d82ad59f3c41e7137470.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98e898c180d3aaab86acda33b736a1ce.png)
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2023-09-14更新
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165次组卷
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4卷引用:【导学案】4.3一元二次不等式的应用课前预习-北师大版2019必修第一册第一章预备知识
【导学案】4.3一元二次不等式的应用课前预习-北师大版2019必修第一册第一章预备知识(已下线)第2章 一元二次函数、方程和不等式(基础、典型、易错、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)第3章 不等式 章末题型归纳总结(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)苏教版(2019)必修第一册课本习题 习题3.3
名校
解题方法
5 . (1)解不等式
;
(2)解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e35f874f2c74d693c6bfbe8ec461990.png)
(2)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8495da9a91bf7bfa549ca3aa4b496f37.png)
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2024-06-04更新
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777次组卷
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2卷引用:天津市第三中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)解不等式
;
(2)解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f0499141930680241c2d8fc5bd1922c.png)
(1)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/065899f3650f4cc1661b959c1b3342cc.png)
(2)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/781e5ea82d83b48d968b8fe9d47d5a35.png)
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解题方法
7 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/478d6d7426ff2d08284e691448585152.png)
(1)当
时,解不等式
;
(2)解关于
的不等式
;
(3)已知
,当
时,若对任意的
,总存在
,使
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/478d6d7426ff2d08284e691448585152.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
(2)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb7479f1080f30fbec99ef1b40162aa0.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4801e06090648bd73b1782d8156d4ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0496d81c441e6cfa9c26ff7e83746eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7a32fef274f43f90a37c57c46f2c670.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e63bbadc6250f7139836ede33205550.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
8 . 甲、乙分别解关于x的不等式
.甲抄错了常数b,得到解集为
;乙抄错了常数c,得到解集为
.如果甲、乙两人解不等式的过程都是正确的,那么原不等式解集应为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfb56d9418f1a3cb2baa6b0c862010ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be86a1e518c9cd0b58b453111e8fec8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3654254401fc902c3cb4912969f21f88.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-01-12更新
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534次组卷
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5卷引用:湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高一上学期1月分班学科考试数学试题
名校
解题方法
9 . 计算求值
(1)已知
,求
的值;
(2)化简
.
(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aabf9fb99343704daad3c4ee473b8433.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2244bd80506c006a790f08b58d6b14a1.png)
(2)化简
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bedcce95995d0cf066c13eeeaba423da.png)
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名校
解题方法
10 . 设函数
.
(1)若
,解不等式
;
(2)若
,解关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/763e3870582ae239afb0043bc0c1bf76.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71baf6217604517fd98fa97d0f55b43.png)
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2022-05-02更新
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1387次组卷
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5卷引用:第10讲 二次函数与一元二次方程、不等式6种题型(1)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
(已下线)第10讲 二次函数与一元二次方程、不等式6种题型(1)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)贵州省遵义航天高级中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题(已下线)专题04 含参数的一元二次分类讨论策略-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)辽宁省锦州市锦州中学2022-2023学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题内蒙古通辽第五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题