1 . 德国数学家高斯在证明“二次互反律”的过程中首次定义了取整函数，其中表示“不超过x的最大整数”，如，，，则 ________．

2 . 高斯是德国数学家､天文学家和物理学家，被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米德､牛顿并列，同享盛名.用他名字命名的高斯函数也称取整函数，记作，是指不超过实数的最大整数，例如，该函数被广泛应用于数论､函数绘图和计算机领域.若函数，则当时，的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量达到20⁓79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车，都属于违法驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL.如果停止喝酒以后，他血液中的酒精含量会以每小时25%的速度减少，要保证他不违法驾车，则他至少要休息(其中取)（     ）

A．7小时

B．6小时

C．5小时

D．4小时

4 . 今年8月24日，日本不顾国际社会的强烈反对，将福岛第一核电站核污染废水排入大海，对海洋生态造成不可估量的破坏.据有关研究，福岛核污水中的放射性元素有21种半衰期在10年以上；有8种半衰期在1万年以上.已知某种放射性元素在有机体体液内浓度与时间（年）近似满足关系式（，为大于0的常数且）.若时，；若时，.则据此估计，这种有机体体液内该放射性元素浓度为时，大约需要________年（最终结果四舍五入，参考数据： ，）

5 . 年月日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主，英国岁高龄的著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动.在年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想.在此之前著名的数学家欧拉也曾研究过这个何题，并得到小于数字的素数个数大约可以表示为的结论.若根据欧拉得出的结论，估计以内的素数个数为（       ）（素数即质数，，计算结果取整数）

A．

B．

C．

D．

6 . 对于任意两个正数，，记曲线与直线，，轴围成的曲边梯形的面积为，并约定和，德国数学家莱布尼茨（Leibniz）最早发现.关于，下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（       ）

A．是奇函数	B．在上是减函数
C．是偶函数	D．的值域是

8 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，，则下列叙述中错误的是（       ）

A．在上是增函数	B．是奇函数
C．的值域是	D．的值域是

10 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：，，，其中．可以看出这些公式右边的项用得越多，计算出、和的值也就越精确，则的近似值为_________________（精确到0.01）；运用上述思想，可得到函数在区间内有_____________个零点．