2 . 设集合，对其子集引进“势”的概念；①空集的“势”最小；②非空子集的元素越多，其“势”越大；③若两个子集的元素个数相同，则子集中最大的元素越大，子集的“势”就越大.最大的元素相同，则第二大的元素越大，子集的“势”就越大，以此类推.若将全部的子集按“势”从小到大顺序排列，则排在第位的子集是_________.

3 . 设，与是的子集，若，则称为一个“理想配集”．规定与是两个不同的“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是（       ）

A．4

B．6

C．8

D．9

4 . 对任意，定义.例如，若，则，下列命题中为真命题的是（       ）

A．若且，则	B．若且，则
C．若且，则	D．若，则

5 . 对于任意两个数，定义某种运算“◎”如下：①当或时，；②当时，.则集合A＝的子集个数是（       ）

A．214个

B．213个

C．211个

D．27个

6 . 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数史称戴德金分割，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足，，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称为戴德金分割试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中，可能成立的是（       ）

A．M没有最大元素，N有一个最小元素

B．M没有最大元素，N也没有最小元素

C．M有一个最大元素，N有一个最小元素

D．M有一个最大元素，N没有最小元素

7 . 对任意A，，记，则称为集合A，B的对称差．例如，若，，则，下列命题中，为真命题的是（       ）

A．若A，且，则

B．若A，且，则

C．若A，且，则

D．存在A，，使得

8 . 已知非空集合S的元素都是整数，且满足：对于任意给定的x，y∈S (x、y可以相同)，有x+y∈S且x-y∈S.
（1）集合S能否为有限集，若能，求出所有有限集，若不能，请说明理由；
（2）证明：若3∈S且5∈S，则S=Z.

9 . 已知集合.对于，定义：与的差为；与之间的距离为.
（1）当时，设，求；
（2）若对于任意的，有，求的值并证明：.

10 . 设非空集合S⊆R.若x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S是封闭集.下列结论正确的是（       ）

A．有理数集Q是封闭集

B．若S是封闭集，则S一定是无限集

C．一定是封闭集

D．若是封闭集，则一定是封闭集