名校
解题方法
1 . 已知
.
(1)若
，求
的最小值；
(2)求证：
.
.(1)若
，求的最小值；(2)求证：
.
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2022-03-16更新
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494次组卷
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5卷引用：陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
2 . 证明不等式：
(1)若
，
，
，
都是正数，求证：
；
(2)若，，是非负实数，则
；
(3)若，是非负实数，则
；
(4)若，
，则
．
(1)若
，，，都是正数，求证：；(2)若
，，是非负实数，则；(3)若
，是非负实数，则；(4)若
，，则．
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名校
解题方法
3 . 已知
、
、
都是正数．
(1)求证：
；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围．
、、都是正数．(1)求证：
；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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2022-02-26更新
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1066次组卷
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7卷引用：基本不等式
基本不等式河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题河南省名校大联考2021–2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）高一上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】（已下线）高一上学期第一次月考十五大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列广东省广州市广州大学附中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
4 . 下列说法中，正确的有（ ）
A． 的最小值是2 |
B． 的最小值是2 |
C．若，， ，则 |
D．若，， ，则 |
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2022-02-18更新
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1177次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一上学期期初考试数学试题
辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一上学期期初考试数学试题辽宁省重点高中协作体2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程与不等式单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】
5 . 已知、、
，若
，则（ ）
、、，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知
都是正数，求证：
(1)
；
(2)若
，则
.
都是正数，求证：(1)
；(2)若
，则.
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2022-02-08更新
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475次组卷
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3卷引用：解密24 不等式选讲(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）
（已下线）解密24 不等式选讲(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）黑龙江哈尔滨市第一二二中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题
7 . 已知 ，则（ ）
，则（ ）A．若  ，则 |
B．若 ，则  |
C．若 ，则 |
D．若，则 |
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名校
解题方法
8 . 已知
，
.则下列选项一定正确的是（ ）
，.则下列选项一定正确的是（ ）A． | B． 的最大值为 |
C． 的最大值为2 | D． |
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名校
9 . 已知
，
，则下列命题成立的有（ ）
，，则下列命题成立的有（ ）A．若，则 | B．若，则 |
C．若，则 | D．若，则 |
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2022-01-18更新
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1696次组卷
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4卷引用：山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）第3章 不等式（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）河南省周口恒大中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）易错点03 不等式性质与基本不等式
解题方法
10 . 已知a，b，c都是正数.
(1)证明：
；
(2)若
，证明：
.
(1)证明：
；(2)若
，证明：.
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2022-01-16更新
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1117次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高三上学期第一次统一考试（一模）数学（理）试卷
河南省洛阳市2021-2022学年高三上学期第一次统一考试（一模）数学（理）试卷河南省洛阳市2021-2022学年高三上学期第一次统一考试（一模）数学（文）试题（已下线）专题04 基本不等式及其应用-2
