解题方法
1 . 若正实数
满足
，则下列结论中正确的有（ ）
满足，则下列结论中正确的有（ ）A． 的最小值为8． |
B． 的最小值为 |
C． 的最大值为 ． |
D． 的最小值为． |
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解题方法
2 . 对于定义域为
的函数
，如果存在区间
，同时满足：①
在
内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“优美区间”.
(1)求证：
是函数
的一个“优美区间”；
(2)已知函数
（
，
）有“优美区间”，当
变化时，求出
的最大值.
的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“优美区间”.(1)求证：
是函数的一个“优美区间”；(2)已知函数
（，）有“优美区间”，当变化时，求出的最大值.
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名校
3 . 已知函数
的值域为
，关于其定义域，下列说法正确的是（ ）
| A．只能是实数集 |
| B．任取中两个元素，乘积一定非负 |
| C．不可能是无穷多个闭区间的并集 |
| D．可能是所有有理数以及负无理数所成集合 |
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2024-01-08更新
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189次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
4 . 已知函数
，若非空集合
，满足
，则实数的取值范围是（ ）
，若非空集合，满足，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，画出函数在
上的图象；
(2)若函数在上的最大值为
，求实数的值.
，其中. (1)当
时，画出函数在上的图象；(2)若函数
在上的最大值为，求实数的值.
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解题方法
6 . 对于非空有限整数集X，
，定义
，对
现有两个非空有限整数集A，B，已知
且
．
(1)当
时求集合B；
(2)证明：
；
(3)当
且
时，任取
构造函数
问：当a，b取何值时，的最小值最小?
，定义，对现有两个非空有限整数集A，B，已知且．(1)当
时求集合B；(2)证明：
；(3)当
且时，任取构造函数问：当a，b取何值时，的最小值最小?
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22-23高二下·浙江丽水·期末
7 . 已知实数
满足
，则
的最大值为_________ ．
满足，则的最大值为
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中为常数．
(1)当
时，解不等式
的解集；
(2)当
时，写出函数
的单调区间；
(3)若在
上存在2021个不同的实数
，
，使得
，求实数的取值范围．
，其中为常数．(1)当
时，解不等式的解集；(2)当
时，写出函数的单调区间；(3)若在
上存在2021个不同的实数，，使得，求实数的取值范围．
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名校
9 . 函数
．
(1)若
的最小值为0，求a的值；
(2)对于集合
，若任意的
，总存在
，使得
成立，求实数a的取值范围．
．(1)若
的最小值为0，求a的值；(2)对于集合
，若任意的，总存在，使得成立，求实数a的取值范围．
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2022-12-12更新
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1225次组卷
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2卷引用：广东省清远市四校2022-2023学年高一上学期联合学业质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，且不等式
的解集为
(1)解关于x的不等式
(2)已知
，若对任意的
，总存在
，恰
成立，求实数m的取值范围.
，且不等式的解集为(1)解关于x的不等式
(2)已知
，若对任意的，总存在，恰成立，求实数m的取值范围.
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2022-10-20更新
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1313次组卷
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6卷引用：福建省厦门双十中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
福建省厦门双十中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高一上学期10月阶段质量测试数学试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本云南省大理市下关第一中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
