1 . 已知函数．
（1）关于x的方程有解，求实数a的取值范围；
（2）求函数在区间的最小值．

2 . 已知函数.
（1）求函数在上的最小值的表达式；
（2）若函数在上有且只有一个零点，求的取值范围.

3 . 已知函数．
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的值域．

4 . 已知函数f（x）=ax²+2x+c，若不等式f（x）<0的解集是{x|-4<x<2}.
（1）求f（x）的解析式；
（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义证明；
（3）若函数f（x）在区间[m，m+2]上的最小值为-5，求实数m的值.

5 . 已知函数，其中.
（1）若函数在区间上存在零点，求的取值范围；
（2）求函数在区间上的值域.

6 . 已知函数的定义域为.
（1）求函数的定义域；
（2）当时，求函数的值域.

7 . 已知，在时，的最小值为，当关于的方程有有两个不等实根时，的取值范围是__________.

8 . 已知实数满足，求函数的值域.

9 . 已知二次函数，有两个零点为和．
(1)求、的值；
(2)证明：；
(3)用单调性定义证明函数在区间上是增函数；
(4)求在区间上的最小值．

10 . 已知二次函数满足：且.
（1）求函数在区间上的值域；
（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.