解题方法
1 . 已知函数
的定义域为D．
(1)求D；
(2)讨论函数
的最小值．
的定义域为D．(1)求D；
(2)讨论函数
的最小值．
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2023-11-10更新
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145次组卷
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3卷引用：云南省昆明市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
2 . 已知函数
，
(1)若方程
有两根，且两根为
，求
的取值范围；
(2)已知
，关于
的不等式
的解为
，若
，求实数
的取值范围.
，(1)若方程
有两根，且两根为，求的取值范围；(2)已知
，关于的不等式的解为，若，求实数的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
．
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若
，求
在区间
上的最大值和最小值，并分别写出取得最大值和最小值时的x值；
(3)若对任意
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)若
，求不等式的解集；(2)若
，求在区间上的最大值和最小值，并分别写出取得最大值和最小值时的x值；(3)若对任意
，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-01-15更新
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739次组卷
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3卷引用：北京市海淀区北京交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题
12-13高二下·福建福州·阶段练习
名校
4 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求
的最值；
(2)若在区间
上是单调函数，求实数a的取值范围．
，．(1)当
时，求的最值；(2)若
在区间上是单调函数，求实数a的取值范围．
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2021-11-19更新
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3227次组卷
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33卷引用：2012-2013学年福建省罗源县第一中学高二下学期5月月考文科数学卷
（已下线）2012-2013学年福建省罗源县第一中学高二下学期5月月考文科数学卷福建省莆田第八中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文)试题辽宁省抚顺市第十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题广东省梅州市兴宁市齐昌中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）2013-2014学年黑龙江省双鸭山市第一中学高一上学期期末数学试卷内蒙古阿拉善左旗高级中学2018届高三第一次月考理科数学试题内蒙古阿拉善左旗高级中学2018届高三第一次月考文科数学试题2017-2018学年高中数学必修一苏教版检测：第二单元 章末过关检测卷新疆生产建设兵团农八师一四三团第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一上学期第四次月考数学试题海南省临高中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）[新教材精创]第3章函数概念与性质练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册（已下线）考点11 二次函数与幂函数（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题2.4 二次函数与幂函数（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）测试卷04 基本初等函数（B)-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷四川省射洪中学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文）试题四川省射洪中学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（理）试题陕西省商洛市商南高级中学2018-2019学年高三上学期一模数学(理)试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期摸底考试数学试题新疆巴楚县第一中学2022届高三９月月考数学（理）试题新疆巴楚县第一中学2022届高三９月月考数学（文）试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 全章综合检测广东省湛江市2021-2022学年高一上学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 全章综合检测甘肃省陇南、临夏、甘南三地2022-2023学年高三上学期期中联考理科数学试题广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题第二章 函数章末综合检测卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册广东省东莞实验中学2022-2023学年高一上学期月考二数学试题（已下线）高一上学期期末【夯实基础80题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）黑龙江省佳木斯市佳木斯四校联考2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
5 . 对任意实数a，b，定义函数
，已知函数
，
，记
．
(1)若对于任意实数x，不等式
恒成立，求实数m的取值范围；
(2)若
，且
，求使得等式
成立的x的取值范围；
(3)在（2）的条件下，求
在区间
上的最小值．
，已知函数，，记．(1)若对于任意实数x，不等式
恒成立，求实数m的取值范围；(2)若
，且，求使得等式成立的x的取值范围；(3)在（2）的条件下，求
在区间上的最小值．
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2021-11-12更新
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644次组卷
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2卷引用：广东省广州市执信中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
6 . 用一根长为10米的绳子围成一个矩形，设矩形的一条边的长为米.
（1）所围成的矩形的面积能否大于6平方米，若能，求出的范围；若不能，说明理由．
（2）求所围成的矩形的面积的最大值.
米.（1）所围成的矩形的面积能否大于6平方米，若能，求出
的范围；若不能，说明理由．（2）求所围成的矩形的面积的最大值.
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2021-08-31更新
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315次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市淮安区2020-2021学年高二上学期期中数学试题
20-21高一上·江西南昌·期中
名校
解题方法
7 . 已知二次函数
.
（1）在给定坐标系下，画出函数
的图象，并写出单调区间；
（2）求
在区间
上的最小值
.
.（1）在给定坐标系下，画出函数
的图象，并写出单调区间；（2）求
在区间上的最小值.
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2020-11-27更新
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206次组卷
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3卷引用：江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市洪都中学2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题4江西省南昌市八一中学、麻丘高级中学等六校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题
名校
8 . 已知函数
（1）当
时，求函数的零点；
（2）当
，求函数在
上的最大值．
（1）当
时，求函数的零点；（2）当
，求函数在上的最大值．
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2020-10-23更新
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612次组卷
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4卷引用：福建省南平市高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
福建省南平市高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省实验中学东戴河校区2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第四章 函数应用（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大版必修1）江苏省常州市华罗康中学2022-2023学年高一强基班上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
，
.
（1）若对任意
，都有
成立，求实数
的取值范围；
（2）若存在，使成立，求实数的取值范围；
（3）若对任意
，都有
成立，求实数的取值范围.
，.（1）若对任意
，都有成立，求实数的取值范围；（2）若存在
，使成立，求实数的取值范围；（3）若对任意
，都有成立，求实数的取值范围.
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2020-03-29更新
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1316次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市东海县2018-2019学年高二上学期期中数学试题
江苏省连云港市东海县2018-2019学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高二上学期初检测数学试题（已下线）专题04 盘点处理不等式恒成立的六种方法-2（已下线）专题2.4 一元二次不等式恒成立、存在性问题大题专项训练（30道）-举一反三系列（已下线）高一上学期第一次月考十五大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列
解题方法
10 . 设为常数，
，函数
.
（1）若函数
为偶函数，求实数的值；
（2）求函数的最小值.
为常数，，函数.（1）若函数
为偶函数，求实数的值；（2）求函数
的最小值.
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