名校
1 . 已知关于的x不等式
．
（1）若此不等式的解集为
，求实数a的值；
（2）若
，解这个关于
的不等式；
（3）
恒成立，求a的取值范围．
．（1）若此不等式的解集为
，求实数a的值；（2）若
，解这个关于的不等式；（3）
恒成立，求a的取值范围．
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2021-10-21更新
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2444次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市阜宁中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）若对于任意
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）若对于任意
恒成立，求实数的取值范围；
（3）若对于任意
成立，求实数的取值范围.
.（1）若对于任意
恒成立，求实数的取值范围；（2）若对于任意
恒成立，求实数的取值范围；（3）若对于任意
成立，求实数的取值范围.
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2021-08-08更新
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1942次组卷
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4卷引用：上海市虹口区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市虹口区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题2.15 幂函数与二次函数-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）2.1 不等式的性质及一元二次不等式（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）河北省石家庄北华中学2023届高三上学期10月月考数学试题
19-20高一·浙江杭州·期末
名校
解题方法
3 . 已知
．
（Ⅰ）关于x的方程
有且只有正根，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若
对
恒成立，求实数x的取值范围．
．（Ⅰ）关于x的方程
有且只有正根，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若
对恒成立，求实数x的取值范围．
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2020-11-30更新
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1021次组卷
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4卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷394
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷394浙江省温州十五校联合体2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题01 《不等式》中的典型题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段检测(一)数学试题
名校
解题方法
4 . （1）解关于x的不等式
（2）若对任意a∈[-1，1]，
恒成立，求实数x的取值范围.
（2）若对任意a∈[-1，1]，
恒成立，求实数x的取值范围.
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5 . 已知函数
，
，
．
（1）若
恒成立，求实数的取值范围；
（2）是否存在这样的实数（其中
），使得
，都有不等式
恒成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
，，．（1）若
恒成立，求实数的取值范围；（2）是否存在这样的实数
（其中），使得，都有不等式恒成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2020-10-03更新
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1070次组卷
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6卷引用：四省（四川 云南 贵州 西藏）名校2021届高三第一次大联考数学（文）试题
四省（四川 云南 贵州 西藏）名校2021届高三第一次大联考数学（文）试题云南、四川、贵州、西藏四省名校2021届高三第一次大联考数学（理科）试题四省名校（四川 云南 贵州 西藏）2020-2021学年高三第一次大联考数学（理）试题辽宁省营口第五中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题26 含参不等式的存在性与恒成立问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】湖北省武汉市2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(二)
14-15高三上·北京朝阳·期中
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）若
，试求函数
的最小值；
（2）对于任意的
，不等式
成立，试求a的取值范围.
.（1）若
，试求函数的最小值；（2）对于任意的
，不等式成立，试求a的取值范围.
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2020-09-08更新
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4199次组卷
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30卷引用：2015届北京市朝阳区高三上学期期中统一考试文科数学试卷
（已下线）2015届北京市朝阳区高三上学期期中统一考试文科数学试卷2015-2016学年山东省临沂一中高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年山东省临沂一中高二上学期期中考试文科数学试卷山西省晋中市和诚高中有限公司2019届高三8月月考数学（理）试题（已下线）6-1 不等式的性质及一元二次不等式（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】福建省仙游第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题智能测评与辅导[文]-不等式及其应用甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第一章测评-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）第26课+第3章+章末综合-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教B版2019必修第一册）（已下线）第2章一元二次函数、方程和不等式单元测试-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习江西省信丰中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题山东省泰安市泰山国际学校2020-2021学年高三10月月考数学试题福建省厦门科技中学2021届高三10月月考数学试题（已下线）专题7.1 不等式的性质及一元二次不等式（精练）-2021届高考数学复习（理）一轮讲练测江苏省淮安市高中校协作体2020-2021学年高一上学期期中数学试题江西省修水县英才高级中学2020-2021学年高二上学期第二次段考理科数学（月考）试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之讲案 专题十八 函数、不等式恒成立问题（文理通用）（已下线）专题24 函数、不等式恒成立问题（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期初开学考试数学试题（已下线）第4课时 课中 函数的最值陕西省西安市铁一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题广东省广州英豪学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题陕西省渭南市蒲城县2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第15讲 函数的单调性（2）-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第4课时 课中 函数的最值（完成）
名校
7 . 已知
，不等式
的解集为
.
（1）求函数的解析式；
（2）若对于任意的
，
恒成立，求实数
的最大值.
，不等式的解集为.（1）求函数的解析式；
（2）若对于任意的
，恒成立，求实数的最大值.
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2020-08-30更新
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49次组卷
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3卷引用：福建省厦门六中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文科）试题
福建省厦门六中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文科）试题（已下线）第一章 4.2 一元二次不等式及其解法 4.3 一元二次不等式的应用-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习甘肃省2023-2024学年高一上学期期末复习周模拟练习卷-不等式
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（Ⅰ）对任意的实数
，恒有
成立，求实数的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当实数取最小值时，讨论函数
在
时的零点个数.
.（Ⅰ）对任意的实数
，恒有成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当实数
取最小值时，讨论函数在时的零点个数.
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2020-02-20更新
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1464次组卷
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5卷引用：福建省福州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
福建省福州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题福建福州闽侯第一中学2019—2020学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）期中测试·B卷-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 设函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若对于
，
恒成立，求的取值范围.
.（1）求不等式
的解集；（2）若对于
，恒成立，求的取值范围.
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2019-10-22更新
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3865次组卷
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14卷引用：广西贺州市2018-2019学年高一下学期期末质量检测试卷文科数学试题
广西贺州市2018-2019学年高一下学期期末质量检测试卷文科数学试题广西钦州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题吉林省长春市实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文科）试卷吉林省长春市实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试卷山西省师院附中、师苑中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高一10月月考数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题山西省朔州市怀仁一中云东校区2020-2021学年高二9月月考数学（文科）试题安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷370福建省龙岩市第四中学2020-2021学年高一上学期半期考质量检查数学试题河北省鸡泽县第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 设二次函数f(x)＝ax2＋bx.
(1)若1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，求f(－2)的取值范围；
(2)当b＝1时，若对任意x∈[0,1]，－1≤f(x)≤1恒成立，求实数a的取值范围．
(1)若1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，求f(－2)的取值范围；
(2)当b＝1时，若对任意x∈[0,1]，－1≤f(x)≤1恒成立，求实数a的取值范围．
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