2022年高中数学人教A版（2019）必修第一册 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式解答题试题/习题及答案-组卷网

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18-19高二上·福建宁德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

1 . 已知关于x的不等式

的解集为

或

（

）.
(1)求a，b的值；
(2)当

，

，且满足

时，有

恒成立，求k的取值范围.

2023-11-13更新 | 5441次组卷 | 121卷引用：期末测试卷02（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】

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2021高一上·江苏·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

2 . 已知函数

．
(1)若不等式

的解集为R，求m的取值范围；
(2)解关于x的不等式

；
(3)若不等式

对一切

恒成立，求m的取值范围．

2022-04-04更新 | 9827次组卷 | 33卷引用：浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高一下·四川广安·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

3 . 已知不等式

的解集是

．
(1)求常数a的值；
(2)若关于x的不等式

的解集为R，求m的取值范围．

2022-07-21更新 | 7919次组卷 | 23卷引用：四川省广安市2021-2022学年高一下学期期末考试数学（理）试题

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18-19高一下·江苏连云港·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

4 . 设

．
(1)若不等式

对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
(2)解关于x的不等式

．

2023-11-15更新 | 2712次组卷 | 155卷引用：期末测试卷02（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】

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22-23高一上·重庆渝中·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

解含有参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

5 . 已知不等式

的解集为

(1)若

，且不等式

有且仅有10个整数解，求

的取值范围；
(2)解关于

的不等式：

2023-07-23更新 | 2620次组卷 | 19卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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9-10高三·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式

名校

解题方法

分类与整合思想

6 . 解关于x的不等式

．

2022-07-27更新 | 5635次组卷 | 48卷引用：专题04一元二次不等式-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型

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22-23高一上·江苏镇江·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

7 . 已知二次函数

(1)若

的解集为

，解关于

的不等式

；
(2)若

且

，求

的最小值；
(3)若

，且对任意

，不等式

恒成立，求

的最小值．

2024-09-16更新 | 2280次组卷 | 9卷引用：江苏省镇江市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷

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20-21高一上·云南曲靖·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

8 . 设

.
(1)若不等式

对一切实数

恒成立，求实数

的取值范围；
(2)解关于

的不等式

2023-09-07更新 | 2409次组卷 | 14卷引用：广东省东莞市东莞市万江中学等2校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·山东济宁·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据必要不充分条件求参数根据特称（存在性）命题的真假求参数含有一个量词的命题的否定的应用一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题根据集合包含关系求参数值或范围

9 . 已知命题

“

使不等式

成立”是假命题
(1)求实数m的取值集合

；
(2)若

是

的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

2023-09-07更新 | 2370次组卷 | 19卷引用：突破1.5全称量词与存在量词（重难点突破）

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22-23高一上·湖北黄冈·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

10 . 设

．
(1)若不等式

对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
(2)在（1）的条件下，求

的最小值；
(3)解关于x的不等式

．

2024-04-23更新 | 2162次组卷 | 25卷引用：湖北省麻城市博达学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题

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