2024年山东高中数学人教A版（2019）必修第一册 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式试题/习题及答案-组卷网

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| 共计 32 道试题

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必修第一册(人教A版) 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第一课】必修第一册(人教A版) 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第三课】必修第一册(人教A版) 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第三练】必修第一册(人教A版) 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第二练】

2024高三下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数根据必要不充分条件求参数解不含参数的一元二次不等式解含有参数的一元二次不等式

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

1 . 已知集合

，

，若“

”是“

”的必要不充分条件，则实数

的取值范围为___________.

2024-06-19更新 | 1729次组卷 | 4卷引用：山东省齐鲁名师联盟2025届高三上学期第一次诊断考试数学试题

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21-22高一上·山东济宁·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据必要不充分条件求参数根据特称（存在性）命题的真假求参数含有一个量词的命题的否定的应用一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题根据集合包含关系求参数值或范围

2 . 已知命题

“

使不等式

成立”是假命题
(1)求实数m的取值集合

；
(2)若

是

的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

2023-09-07更新 | 1992次组卷 | 19卷引用：山东省青岛第二中学分校2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试题

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20-21高一上·浙江宁波·期中

单选题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式解含有参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

名校

解题方法

分类与整合思想

3 . 已知关于

的不等式组

仅有一个整数解，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-11更新 | 1925次组卷 | 47卷引用：山东省青岛市第五十八中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题

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19-20高三上·江西抚州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

特称命题的否定及其真假判断一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题

4 . 若命题“

”为假命题，则m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-08更新 | 1734次组卷 | 64卷引用：山东省济南第三中学2023-2024学年高一上期期末检测数学模拟试题（B卷）

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一键出卷

22-23高一下·浙江·期中

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

由一元二次不等式的解确定参数二次与二次（或一次）的商式的最值

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

5 . 已知对任意

，均有不等式

成立，其中

.若存在

使得

成立，则

的最小值为___________.

2023-04-15更新 | 2227次组卷 | 10卷引用：山东省济宁市第一中学2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三下·山东菏泽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

6 . 已知条件

：“不等式

的解集是空集”，则条件

： “

”是条件

的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-03-15更新 | 1663次组卷 | 7卷引用：山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期2月月考数学试题

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18-19高一下·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在某区间上有解问题对勾函数求最值

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题利用基本不等式求参数范围

7 . 设

，若关于

的不等式

在

上有解，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-11更新 | 3245次组卷 | 25卷引用：山东省东明县第一中学2024-2025学年高三上学期开学适应性测试数学试题

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20-21高一上·安徽亳州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断集合的子集（真子集）的个数利用不等式求值或取值范围由一元二次不等式的解确定参数基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

转化与化归思想

8 . 已知集合

有且仅有两个子集，则下面正确的是（）

A．

B．

C．若不等式

的解集为

，则

D．若不等式

的解集为

，且

，则

2021-11-23更新 | 4545次组卷 | 31卷引用：山东省济宁市育才中学2024-2025学年高一上学期7月月考数学试题

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22-23高一上·安徽淮北·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据特称（存在性）命题的真假求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

9 . 若“

，

”是假命题，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-21更新 | 1337次组卷 | 6卷引用：山东省青岛市第五十八中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题

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23-24高一上·广东河源·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

10 . 设

．
(1)若不等式

对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
(2)在（1）的条件下，求

的最小值；
(3)解关于x的不等式

．

2024-04-23更新 | 1685次组卷 | 3卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题

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