名校
1 . 某企业为进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场调研发现，生产该产品全年需要投入研发成本250万元，每生产
（千部）手机，需另外投入成本
万元，其中
，已知每部手机的售价为5000元，且生产的手机当年全部销售完.
(1)求2023年该款手机的利润
关于年产量的函数关系式；
(2)当年产量为多少时，企业所获得的利润最大？最大利润是多少？
（千部）手机，需另外投入成本万元，其中，已知每部手机的售价为5000元，且生产的手机当年全部销售完.(1)求2023年该款手机的利润
关于年产量的函数关系式；(2)当年产量
为多少时，企业所获得的利润最大？最大利润是多少？
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2023-06-03更新
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2081次组卷
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17卷引用：山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高二下学期5月数学试题
山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高二下学期5月数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（精讲）-《一隅三反》（已下线）专题3.7 函数的概念与性质全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）第06讲 函数的应用（一）-【帮课堂】（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点巩固卷08 利用导数研究函数的单调性、极值和最值（ 十一大考点）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（函数的概念与性质）拔高能力练（人教A）（已下线）难关必刷02 函数的性质及应用-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）云南省红河州一中与云南民族大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月期中联考诊断性测试数学试题河北省曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省福州市六校联考2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题福建省福州市马尾区福建师大二附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高一上学期期中学科素养调研数学试题山东省淄博第四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）第三章：函数的概念与性质章末重点题型复习（2）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质2-2024年高一数学寒假作业单元合订本四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 天气转冷，宁波某暖手宝厂商为扩大销量，拟进行促销活动.根据前期调研，获得该产品的销售量
万件与投入的促销费用万元
满足关系式
（
为常数），而如果不搞促销活动，该产品的销售量为4万件.已知该产品每一万件需要投入成本20万元，厂家将每件产品的销售价格定为
元，设该产品的利润为万元.（注：利润
销售收入
投入成本促销费用）
(1)求出的值，并将表示为的函数；
(2)促销费用为多少万元时，该产品的利润最大？此时最大利润为多少？
万件与投入的促销费用万元满足关系式（为常数），而如果不搞促销活动，该产品的销售量为4万件.已知该产品每一万件需要投入成本20万元，厂家将每件产品的销售价格定为元，设该产品的利润为万元.（注：利润销售收入投入成本促销费用）(1)求出
的值，并将表示为的函数；(2)促销费用为多少万元时，该产品的利润最大？此时最大利润为多少？
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2023-08-22更新
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1446次组卷
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14卷引用：浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（函数的概念与性质）拔高能力练（人教A）（已下线）专题12函数的应用（一）-【倍速学习法】广东省广雅中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题宁夏回族自治区银川市兴庆区唐徕中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题云南省丽江润泽高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试卷浙江省绍兴市诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省郑口中学2023-2024学年高一上学期10月质量检测试数学试卷（已下线）第三章：函数的概念与性质章末重点题型复习（2）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）江苏省徐州市沛县四校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质2-2024年高一数学寒假作业单元合订本河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期第三阶段综合考试数学试题
名校
解题方法
3 . 杭州亚运会田径比赛 10月5日迎来收官，在最后两个竞技项目男女马拉松比赛中，中国选手何杰以2小时13分02秒夺得男子组冠军，这是中国队亚运史上首枚男子马拉松金牌.人类长跑运动一般分为两个阶段，第一阶段为前1小时的稳定阶段，第二阶段为疲劳阶段. 现一60kg的复健马拉松运动员进行4小时长跑训练，假设其稳定阶段作速度为 
的匀速运动，该阶段每千克体重消耗体力 
（
表示该阶段所用时间），疲劳阶段由于体力消耗过大变为 
的减速运动（
表示该阶段所用时间）.疲劳阶段速度降低，体力得到一定恢复，该阶段每千克体重消耗体力 
已知该运动员初始体力为
不考虑其他因素，所用时间为
（单位：h），请回答下列问题：
(1)请写出该运动员剩余体力
关于时间的函数
；
(2)该运动员在4小时内何时体力达到最低值，最低值为多少?
的匀速运动，该阶段每千克体重消耗体力 （表示该阶段所用时间），疲劳阶段由于体力消耗过大变为 的减速运动（表示该阶段所用时间）.疲劳阶段速度降低，体力得到一定恢复，该阶段每千克体重消耗体力 已知该运动员初始体力为不考虑其他因素，所用时间为（单位：h），请回答下列问题：(1)请写出该运动员剩余体力
关于时间的函数；(2)该运动员在4小时内何时体力达到最低值，最低值为多少?
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2023-11-02更新
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1359次组卷
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14卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题福建省厦门双十中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题江苏省扬中高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）3.4函数的应用（一）【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）高一数学上学第三次月考（12月）模拟卷-【巅峰课堂】题型归纳与培优练四川省宜宾市兴文县第二中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题浙江省海宁市高级中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性测试数学试题湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第8章 函数应用 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）山东省泰安市新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
，若方程
有四个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
，若方程有四个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-03更新
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1366次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题陕西省咸阳市旬邑县中学2023-2024学年高三上学期开学检测理科数学试题天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高一上学期教学质量过程性检测与诊断数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
5 . 已知函数
定义域为
，则下列说法正确的是（ ）
定义域为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则函数 图象关于 对称 |
B．函数 与函数的图象关于对称 |
C．函数 的图象关于对称 |
D．函数 的图象关于对称 |
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名校
6 . 某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产台
的收入函数为
（单位：元），其成本函数为
（单位：元），利润是收入与成本之差．
(1)求利润函数
及利润函数的最大值；
(2)为了促销，如果每月还需投入500元的宣传费用，设每台产品的利润为
，求的最大值及此时的值．
台的收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差．(1)求利润函数
及利润函数的最大值；(2)为了促销，如果每月还需投入500元的宣传费用，设每台产品的利润为
，求的最大值及此时的值．
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2023-08-09更新
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1297次组卷
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11卷引用：江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高一上学期期中数学试题
江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省遂宁市安居育才中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学理科试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（函数的概念与性质）拔高能力练（人教A）（已下线）3.4 函数的应用（一）-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）河南省驻马店市泌阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题江苏省苏州市2023-2024学年高一上学期11月期中摸底数学试题福建省武夷山市第一中学2023-2024学年高一（实验班）上学期期中考试数学试题江苏省连云港市灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学模拟试题（已下线）第三章：函数的概念与性质章末重点题型复习（2）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题03 函数的概念与性质2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
7 . 党的十九大报告明确要求继续深化国有企业改革，培育具有全球竞争力的世界一流企业.某企业抓住机遇推进生产改革，从单一产品转为生产A、B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图①；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）.
(1)分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？
(1)分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？
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2023-06-24更新
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1220次组卷
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15卷引用：江苏省南通市海门中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
江苏省南通市海门中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省北大附中云南实验学校2020-2021学年高一3月月考数学试题（已下线）第14讲 函数的表示方法（2）-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第4课时 课后 函数的应用（已下线）3.4 函数的应用（一）（精讲）-《一隅三反》（已下线）专题3.4 函数的应用（一）【六大题型】-举一反三系列（已下线）3.4 函数的应用（一）（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）3.4 函数的应用（一）（6大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题12函数的应用（一）-【倍速学习法】宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省广州市白云中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期中数学复习题（一）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省南充市阆中中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖北省孝感市云梦县黄香高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷
名校
解题方法
8 . 已知定义域为R的偶函数满足
，当
时，
，则方程
在区间
上所有解的和为（ ）
，当时，，则方程在区间上所有解的和为（ ）| A．8 | B．7 | C．6 | D．5 |
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2022-04-29更新
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2534次组卷
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10卷引用：黑龙江省大庆市2022届高三第三次教学质量检测理科数学试题
黑龙江省大庆市2022届高三第三次教学质量检测理科数学试题（已下线）3.2.2 函数的性质（二）（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题（一）理工类试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第三次质量检测数学试题（已下线）第09练 函数的应用（已下线）专题15 周期性、单调性、奇偶性、对称性的灵活运用（精讲精练）-2（已下线）专题07 函数的性质-单调性、奇偶性、周期性-3新疆塔城市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）专题03 函数的概念与性质1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
9 . 党的二十大报告提出“积极稳妥推进碳达峰碳中和”，降低能源消耗，建设资源节约型社会．日常生活中我们使用的
灯具就具有节能环保的作用，它环保不含汞，可回收再利用，功率小，高光效，长寿命，有效降低资源消耗．经过市场调查，可知生产某种灯需投入的年固定成本为3万元，每生产万件该产品，需另投入变动成本
万元，在年产量不足6万件时，
，在年产量不小于6万件时，
．每件产品售价为6元．假设该产品每年的销量等于当年的产量．
(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数解析式．（注：年利润年销售收入固定成本变动成本）
(2)年产量为多少万件时，年利润最大？最大年利润是多少？
灯具就具有节能环保的作用，它环保不含汞，可回收再利用，功率小，高光效，长寿命，有效降低资源消耗．经过市场调查，可知生产某种灯需投入的年固定成本为3万元，每生产万件该产品，需另投入变动成本万元，在年产量不足6万件时，，在年产量不小于6万件时，．每件产品售价为6元．假设该产品每年的销量等于当年的产量．(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数解析式．（注：年利润年销售收入固定成本变动成本）(2)年产量为多少万件时，年利润最大？最大年利润是多少？
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2023-02-11更新
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1108次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐第七十中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
新疆乌鲁木齐第七十中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（精讲）-《一隅三反》（已下线）难关必刷02 函数的性质及应用-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市致远外国语学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高一下学期教学质量监测卷（三）数学试题
名校
解题方法
10 . 世界范围内新能源汽车的发展日新月异，电动汽车主要分三类：纯电动汽车、混合动力电动汽车和燃料电池电动汽车.这3类电动汽车目前处在不同的发展阶段，并各自具有不同的发展策略.中国的电动汽车革命也早已展开，以新能源汽车替代汽（柴）油车，中国正在大力实施一项将重新塑造全球汽车行业的计划.2022年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2000万元，每生产
（百辆），需另投入成本
（万元），且
；已知每辆车售价5万元，由市场调研知，全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2022年的利润
（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；
(2)2022年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
（百辆），需另投入成本（万元），且；已知每辆车售价5万元，由市场调研知，全年内生产的车辆当年能全部销售完.(1)求出2022年的利润
（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；(2)2022年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
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2022-11-23更新
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2038次组卷
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23卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一上学期期中数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题山东省青岛市即墨区实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省菏泽市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末模拟卷（A基础卷）-2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册、第二册）河北省衡水市饶阳中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题湖北省十堰市房县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次阶段性考试数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（精练）-《一隅三反》（已下线）第06讲 函数的应用（一）-【帮课堂】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质（3）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）难关必刷02 函数的性质及应用-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题四川省成都市武侯高级中学2023~2024学年高一上学期期中数学试题福建省泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校两校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题安徽省黄山市黄山学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（34个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）湖南省岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷广西南宁市武鸣区锣圩高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
