解题方法
1 . 在沪教版教材必修第一册第四章的章首语中有这样一段话：“通过固定等式
中的三个量
中的一个量，研究另两个量的相互关系和变化规律，定义三种基本而应用广泛的函数——幂函数､指数函数和对数函数”.若令
（
是自然对数的底数），将
视为自变量
，则
为
的函数，记作
，若不等式
对任意的
恒成立，则实数
的值为__________ .
中的三个量中的一个量，研究另两个量的相互关系和变化规律，定义三种基本而应用广泛的函数——幂函数､指数函数和对数函数”.若令（是自然对数的底数），将视为自变量，则为的函数，记作，若不等式对任意的恒成立，则实数的值为
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名校
解题方法
2 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数性质，也常用函数解析式来琢磨函数的图象特征，函数
的大致图象是（ ）
的大致图象是（ ）A．  | B．  |
C．  | D．  |
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2023-12-22更新
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361次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 星等是衡量天体光度的量.为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯（又名依巴谷）在公元前二世纪首先提出了星等这个概念，例如，1等星的星等值为1，
等星的星等值为.已知两个天体的星等值
，
和它们对应的亮度
，
满足关系式
，关于星等下列结论正确的是（ ）
等星的星等值为.已知两个天体的星等值，和它们对应的亮度，满足关系式，关于星等下列结论正确的是（ ）| A．星等值越小，星星就越亮 |
| B．1等星的亮度恰好是6等星的100倍 |
C．若星体甲与星体乙的星等值的差小于2.5，则星体甲与星体乙的亮度的比值小于 |
D．若星体甲与星体乙的星等值的差大于10，则星体甲与星体乙的亮度的比值小于 |
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2023-09-05更新
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682次组卷
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5卷引用：贵州省遵义市凤冈县第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题
贵州省遵义市凤冈县第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题福建省莆田哲理中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合广东省深圳市宝安区2024届高三上学期10月调研数学试题（已下线）专题06 对数函数2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
4 . 设
，用
表示不超过x的最大整数，则
称为高斯函数，例如:
，
．已知函数
，若
，
，则函数
的值域为（ ）
，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如:，．已知函数，若，，则函数的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-16更新
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686次组卷
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6卷引用：江西省南昌市2022-2023学年高一上学期选课走班调研检测（期末）数学试题
江西省南昌市2022-2023学年高一上学期选课走班调研检测（期末）数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学（文）试题（已下线）第11讲 第四章 指数函数与对数函数 章节能力验收测评卷-【帮课堂】四川省内江市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版（已下线）【第三课】4.4.1对数函数的概念＋4.4.2对数函数的图象和性质 上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路
解题方法
5 . 16世纪英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若
，
，
.则a，b，c的大小关系为（ ）
，，.则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-26更新
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250次组卷
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2卷引用：广西防城港市2022-2023学年高一上学期教学质量检测(期末)数学试题
6 . 对于任意两个正数
，记曲线
与直线
轴围成的曲边梯形的面积为
，并约定
和
，德国数学家莱布尼茨（Leibniz）最早发现
．关于，下列说法正确的是（ ）
，记曲线与直线轴围成的曲边梯形的面积为，并约定和，德国数学家莱布尼茨（Leibniz）最早发现．关于，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-10更新
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337次组卷
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2卷引用：江苏省南通市通州区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
21-22高一下·浙江杭州·期中
名校
7 . 声强级Li（单位：dB）为声强I（单位：
）之间的关系是：
，其中
指的是人能听到的最低声强，对应的声强级称为闻阈．人能承受的最大声强为
，对应的声强级为120dB，称为痛阈．某歌唱家唱歌时，声强级范围为[70，80]（单位：dB），下列选项中错误的是（ ）
）之间的关系是：，其中指的是人能听到的最低声强，对应的声强级称为闻阈．人能承受的最大声强为，对应的声强级为120dB，称为痛阈．某歌唱家唱歌时，声强级范围为[70，80]（单位：dB），下列选项中错误的是（ ）| A．闻阈的声强级为0dB |
B．此歌唱家唱歌时的声强范围 （单位： ） |
| C．如果声强变为原来的2倍，对应声强级也变为原来的2倍 |
| D．声强级增加10dB，则声强变为原来的10倍 |
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2022-09-29更新
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428次组卷
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5卷引用：4.5.3 函数模型的应用（分层作业）-【上好课】
（已下线）4.5.3 函数模型的应用（分层作业）-【上好课】浙大附中玉泉校区、丁兰校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）突破4.4 对数函数（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）（已下线）专题4.4 对数函数（5类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题4.8 对数函数-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：圆O的圆心在原点，若函数的图像将圆O的周长和面积同时等分成两部分，则这个函数称为圆O的一个“太极函数”，则（ ）
| A．对于圆O，其“太极函数”有1个 |
B．函数 是圆O的一个“太极函数” |
C．函数 不是圆O的“太极函数” |
D．函数 是圆O的一个“太极函数” |
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2022-02-13更新
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1097次组卷
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13卷引用：山东省临沂市鲁州高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省临沂市鲁州高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省山东师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题 山东省临沂市第四中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题重庆市永川北山中学校2023届高三下学期入学考试数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高一上学期2月期末数学试题云南省西盟佤族自治县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省潍坊市昌邑市文山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省南通市如皋中学2024届高三创新实验班夏令营数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高一上学期第三次考试（12月）数学试题山东省日照市2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
名校
9 . 在标准温度和压力下，人体血液中氢离子的物质的量的浓度（单位：
，记作
）和氢氧根离子的物质的量的浓度（单位：，记作
）的乘积等于常数
.已知
值的定义为
，健康人体血液值保持在7.35～7.45之间，则健康人体血液中的
可以为
（参考数据：
，
）
，记作）和氢氧根离子的物质的量的浓度（单位：，记作）的乘积等于常数.已知值的定义为，健康人体血液值保持在7.35～7.45之间，则健康人体血液中的可以为（参考数据：
，）| A．5 | B．7 | C．9 | D．10 |
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2019-02-10更新
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1007次组卷
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5卷引用：北京市第十中学2023届高三三模数学试题
