解题方法
1 . 已知定义域为
的函数
，对任意
恒有
.
(1)求证：当
时，
.
(2)若
，恒有
，求证：必有反函数.
(3)设
是的反函数，求证：在其定义域内恒有
.
的函数，对任意恒有.(1)求证：当
时，.(2)若
，恒有，求证：必有反函数.(3)设
是的反函数，求证：在其定义域内恒有.
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解题方法
2 . 方程
（
且
）的解的个数为______ 个.
（且）的解的个数为
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解题方法
3 . 已知函数
，则关于
的不等式
的解集为_________ ．
，则关于的不等式的解集为
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4 . 设
，若存在常数
使得对于任意的
，都有
满足
，则
的取值范围为______ ．
，若存在常数使得对于任意的，都有满足，则的取值范围为
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5 . 函数
在
上的最大值与最小值之和为
，则a的值为______ ．
在上的最大值与最小值之和为，则a的值为
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解题方法
6 . 若函数
的定义域为集合
，函数
的定义域为集合
，函数
的定义域为集合
，则
之间的关系是（ ）
的定义域为集合，函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，则之间的关系是（ ）A． | B． |
C． | D．以上答案都不对 |
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7 . 设定义域、值域均为
的函数
的反函数为
，且
，则
的值为（ ）.
的函数的反函数为，且，则的值为（ ）.| A．2 | B．0 | C． | D． |
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8 . 已知是定义在上的偶函数，且对任意
都有
，当
时
，则函数在区间
上的反函数的值
为（ ）
是定义在上的偶函数，且对任意都有，当时，则函数在区间上的反函数的值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 设
是一个实数，若对于任何实数，不等式
0恒成立，则的取值范围是________________ ．
是一个实数，若对于任何实数，不等式0恒成立，则的取值范围是
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10 . 设函数的反函数为，且
的图象过点
，则的图象必过点______ .
的反函数为，且的图象过点，则的图象必过点
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