名校
1 . 一个容器装有细沙
,细沙从容器底部一个细微的小孔慢慢地匀速漏出,
后剩余的细沙量为
,经过8
后发现容器内还有一半的沙子,若容器中的沙子只有开始时的八分之一,则需再经过的时间为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/321347ca43496f9f546a75cf8e9529ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cec183057249005d5f234c4bea5de7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de60c3431e035e393bf207aaedd879f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76ce48eafd36547782174eb304d4a003.png)
A.24![]() | B.26![]() | C.8![]() | D.16![]() |
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2022-04-27更新
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1459次组卷
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7卷引用:四川省德阳市2022届高三“三诊”数学(文科)试题
名校
2 . 中国茶文化博大精深.茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明,有一种茶用85℃的水泡制,再等到茶水温度降至55℃时饮用,可以产生最佳口感.某研究人员在室温下,每隔1min测一次茶水温度,得到数据如下:
为了描述茶水温度
与放置时间
的关系,现有以下两种函数模型供选择:
①
,②
.
选择最符合实际的函数模型,可求得刚泡好的茶水达到最佳口感所需放置时间大约为( )
(参考数据:
,
)
放置时间/min | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
茶水温度/℃ | 85.00 | 79.00 | 73.60 | 68.74 | 64.37 | 60.43 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a94b99b56d6b70d20c14c80d08bd37bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd5573e0e86c2f23dae923c5cfae82f9.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfa9243729cf0c2a297b99374876e9a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a5cb23532723f7cef9a024ac51935ce.png)
选择最符合实际的函数模型,可求得刚泡好的茶水达到最佳口感所需放置时间大约为( )
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b58ebe6148d43fb701a23e039438c54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8288e1d872c6b5872b84a32469ff9e76.png)
A.6min | B.6.5min | C.7min | D.7.5min |
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2022-01-24更新
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1079次组卷
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4卷引用:北京市通州区2022届高三上学期期末数学试题
北京市通州区2022届高三上学期期末数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题6-10北京市通州区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
12-13高三上·北京丰台·期末
名校
3 . 预测人口的变化趋势有多种方法,“直接推算法”使用的公式是
,其中
为预测期人口数,
为初期人口数,k为预测期内人口年增长率,n为预测期间隔年数,如果在某一时期
,那么在这期间人口数( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee74446729de798768885d46731b89b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/395b78d9b42ca9f1efdb4929457012a9.png)
A.呈上升趋势 | B.呈下降趋势 | C.摆动变化 | D.不变 |
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2021-11-21更新
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2087次组卷
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19卷引用:2012届北京市丰台区高三上学期期末考试理科数学
(已下线)2012届北京市丰台区高三上学期期末考试理科数学(已下线)2012届北京市丰台区高三上学期期末考试文科数学(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.6 指数与指数函数(练)(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.6 指数与指数函数(练)考点20 随机变量及其分布-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(理)(人教版)(已下线)专题5 “课本典例”类型(已下线)江苏省无锡市2023-2024学年高三上学期期中数学试题2014年湘教版必修四 9.4分期付款问题中的有关计算练习卷广东省江门市2017-2018学年高二上学期调研测试(一)理科数学试题广东省江门市2018年普通高中高二调研测试(一)数学理科湖北省武汉市华师一附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题辽宁省大连市一〇三中学2019-2020学年高二下学期开学测试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 复习参考题4(已下线)复习参考题 4辽宁省丹东市2021-2022学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019)选择性必修第二册课本习题第四章复习参考题浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市长寿区八校联考2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题(B卷)甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试卷
名校
4 . 已知函数
.若
存在2个零点,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0362c1633101c6edee1636045f64a6fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-01-02更新
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837次组卷
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14卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三上学期期末数学试题
安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三上学期期末数学试题江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三上学期第五次学测模拟数学试题广东省广州市越秀区2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)4.6 函数的应用(二)-2020-2021学年高一数学课时同步练(新人教B版必修第二册)海南省儋州市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题云南省玉溪市第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省宿州市砀山县第二中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)4.5 函数的应用(二)-2021-2022学年高一数学同步教与学全指导(学习导航+教学过程+课时训练)(人教A版2019必修第一册)湖南省岳阳市2021-2022学年高一上学期期末教学质量监测数学试题河南省洛阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题四川省绵阳市绵阳南山中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
5 . 已知
,则“
”是“方程
至少有一个负根”的( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51f5f7a36e251bbc424ccc127ebb2881.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9080124b199b1e89dc16d0e12af028dd.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
6 . 2020年初,新冠肺炎疫情袭击全国,对人民生命安全和生产生活造成严重影响.在党和政府强有力的抗疫领导下,我国控制住疫情后,一方面防止境外疫情输入,另一方面逐步复工复产,减轻经济下降对企业和民众带来的损失.为降低疫情影响,某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)
万件与年促销费用
万元(
)满足
(
为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元,每生产一万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(此处每件产品年平均成本按
元来计算)
(1)将2020年该产品的利润
万元表示为年促销费用
万元的函数;
(2)该厂家2020年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be466586da8810ccfd811c59a747adb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50cb152ca64ae6f7dddb7093340e5442.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89e5460e691e60d43c2d63673126ee40.png)
(1)将2020年该产品的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)该厂家2020年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
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2020-04-27更新
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4170次组卷
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29卷引用:专题01函数定义域解题模板
(已下线)专题01函数定义域解题模板江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高三上学期摸底考试数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题上海市金山中学2021届高三上学期期中数学试题江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题上海市青浦高级中学2022届高三上学期10月月考数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题青海省大通回族土族自治县第一完全中学2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试卷江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题山西省师院附中、师苑中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题福建省莆田市第二中学2020-2021学年高一10月 数学阶段性检测山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月模块诊断数学试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市第三高级中学2020-2021学年高二上学期10月基础测试数学试题(已下线)【新东方】双师 (9)浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市华士高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题河北省唐县第一中学2020-2021学年高一上学期第三次(12月)月考数学试题江西省南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高一上学期期中考试试卷数学试题重庆市朝阳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高一上学期综合测试一数学试题广东省东莞市东华高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江西省靖安中学2021~2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省徐州市新沂海门中学2022-2023学年高一上学期第一次月考质量检测数学试题重庆市万州纯阳中学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学(B卷)试题江苏省淮安市2023-2024学年高一上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
,函数
恰有三个不同的零点,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e11c17ffba5b149729227fdca810e152.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19ce92fa34a8d71f859d506002aaca2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-03-31更新
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1316次组卷
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6卷引用:天津市天津中学2020年3月高三在线月考数学试卷
天津市天津中学2020年3月高三在线月考数学试卷 2020届天津市天津中学高三高考模拟(3月份)数学试题(已下线)专题11 函数的零点-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)天津市新华中学2022-2023学年高三上学期12月第二次月考数学试题天津市微山路中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
,函数
若
,则
的值域为_____ ;若方程
恰有一个实根,则
的取值范围是_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a34d6f60032718820c3da2b07786b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686b5219025fcdd33467ec5fc4dbccd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb22a90a15cd034883140e8a4d638c87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-03-07更新
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589次组卷
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6卷引用:北京市大兴区2019~2020学年度高三第一学期期末检测数学试题
北京市大兴区2019~2020学年度高三第一学期期末检测数学试题(已下线)强化卷07(3月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)北京市延庆区第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)第4章 指数函数与对数函数-2019-2020学年高一数学备战新高考新题型之双空题(已下线)专题4.3+函数的应用(二)(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)4.5+函数的应用(二)-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)
名校
9 . 已知
、
,设函数
,若函数
有且只有一个零点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d285a4c557fc9748105b62ccd94b7859.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80027540415bd2b98c9be19e21b5f8d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/276b142a9d9f0a87425a668dd6501f15.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2020-03-05更新
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617次组卷
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3卷引用:2020届浙江省绍兴市嵊州市高三上学期期末数学试题
10 . 松江有轨电车项目正在如火如荼地进行中,通车后将给市民出行带来便利. 已知某条线路通车后,电车的发车时间间隔
(单位:分钟)满足
. 经市场调研测算,电车载客量与发车时间间隔
相关,当
时电车为满载状态,载客量为
人,当
时,载客量会减少,减少的人数与
的平方成正比,且发车时间间隔为
分钟时的载客量为
人.记电车载客量为
.
(1)求
的表达式,并求当发车时间间隔为
分钟时,电车的载客量;
(2)若该线路每分钟的净收益为
(元),问当发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的净收益最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52f05b15e6994dd860b1959dc9da428.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8c987ded553c090c1e2fcd28b71b5b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba602bfa3a3ffb4fb43dc0f704a7f7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50c3594dc13f31613afc11cf7f00ad95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59f1fcefccddaa5509b52ce895f88b1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/442fe84922983da7fc7d91b3ea0be467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44bb9c7f10d97c48c974f831336a85b1.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44bb9c7f10d97c48c974f831336a85b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
(2)若该线路每分钟的净收益为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b7030a6f683c482ef06d775ed0b700f.png)
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2020-02-01更新
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219次组卷
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2卷引用:上海市松江区2017-2018学年高三上学期期末数学试题