1 . 潍坊市“渤海之眼”摩天轮是吉尼斯世界纪录认证的“世界最高的无轴摩天轮”,横跨白浪河,采用桥梁与摩天轮相结合的形式建设,高度145米,直径125米,拥有36个悬挂式观景仓,绕行一周用时30分钟,它的最低点D离地面20米.摩天轮圆周上一点A从过圆心O1与地面平行的位置开始旋转,逆时针运动t分钟后到达点B,设点B与地面的距离为h米.
(1)求函数的关系式;
(2)用五点法作图,画出函数,的图象.
(1)求函数的关系式;
(2)用五点法作图,画出函数,的图象.
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2 . 小说《三体》中的“水滴”是三体文明派往太阳系的探测器,由强相互作用力材料制成,被形容为“像一滴圣母的眼泪”.小刘是《三体》的忠实读者,他利用几何作图软件画出了他心目中的水滴(如图),由线段AB,AC和优弧BC围成,其中BC连线竖直,AB,AC与圆弧相切,已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为,则( ).
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-09更新
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2929次组卷
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16卷引用:广东省潮汕地区精英名校2022届高三第一次联考数学试题
广东省潮汕地区精英名校2022届高三第一次联考数学试题福建省莆田第二中学2022届高三3月模拟考数学试题(已下线)押新高考第10题 三角函数-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷广东省广州市铁一中学等三校2022届高三三模联考数学试题山东省济南市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题湖北省部分重点中学(六校)2021-2022学年高一下学期五月联考数学试题山东省德州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)5.7三角函数的应用B卷辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题5.7 三角函数的应用练习(已下线)第五章 三角函数单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题(一)【培优版】
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3 . 在近期学校组织的论文展示大赛中,同学们发现数学在音乐欣赏中起着重要的作用纯音的数学模型是三角函数如音叉发出的纯音振动可表示为,其中表示时间,表示纯音振动时音叉的位移我们听到的每个音是由纯音合成的,若某合音的数学模型为函数,且声音的质感与的参数有关,比如:音调与声波的振动频率有关,频率低的声音低沉,频率高的声音尖利.
(1)当时,函数的对称中心坐标为______ ;
(2)当时,合音的音调比纯音______ (填写“高”或“低”).
(1)当时,函数的对称中心坐标为
(2)当时,合音的音调比纯音
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解题方法
4 . 声音是由物体振动而产生的声波通过介质(空气、固体或液体)传播并能被人的听觉器官所感知的波动现象.在现实生活中经常需要把两个不同的声波进行合成,这种技术被广泛运用在乐器的调音和耳机的主动降噪技术方面.
(1)若甲声波的数学模型为,乙声波的数学模型为,甲、乙声波合成后的数学模型为.要使恒成立,则的最小值为__________ .
(2)技术人员获取某种声波,其数学模型记为,其部分图象如图所示,对该声波进行逆向分析,发现它是由两种不同的声波合成得到的,的数学模型分别记为和,满足.已知两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.
①;
②;
③;
④.
则两种声波的数学模型分别是__________ .(填写序号)
(1)若甲声波的数学模型为,乙声波的数学模型为,甲、乙声波合成后的数学模型为.要使恒成立,则的最小值为
(2)技术人员获取某种声波,其数学模型记为,其部分图象如图所示,对该声波进行逆向分析,发现它是由两种不同的声波合成得到的,的数学模型分别记为和,满足.已知两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.
①;
②;
③;
④.
则两种声波的数学模型分别是
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解题方法
5 . 声音是由物体振动而产生的声波通过介质(空气、固体或液体)传播并能被人的听觉器官所感知的波动现象.在现实生活中经常需要把两个不同的声波进行合成,这种技术被广泛运用在乐器的调音和耳机的主动降噪技术方面.
(1)若甲声波的数学模型为,乙声波的数学模型为,甲、乙声波合成后的数学模型为.要使恒成立,则的最小值为____________ ;
(2)技术人员获取某种声波,其数学模型记为,其部分图像如图所示,对该声波进行逆向分析,发现它是由S1,S2两种不同的声波合成得到的,S1,S2的数学模型分别记为和,满足.已知S1,S2两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.
①; ②
③;④
则S1,S2两种声波的数学模型分别是_________ .(填写序号)
(1)若甲声波的数学模型为,乙声波的数学模型为,甲、乙声波合成后的数学模型为.要使恒成立,则的最小值为
(2)技术人员获取某种声波,其数学模型记为,其部分图像如图所示,对该声波进行逆向分析,发现它是由S1,S2两种不同的声波合成得到的,S1,S2的数学模型分别记为和,满足.已知S1,S2两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.
①; ②
③;④
则S1,S2两种声波的数学模型分别是
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2021-08-14更新
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832次组卷
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6卷引用:北京市海淀区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
23-24高一下·全国·课后作业
6 . 水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具,工作示意图如图.设水车(即圆周)的直径为3m,其中心(即圆心)O到水面的距离,逆时针匀速旋转一圈的时间是,水车边缘上一点P距水面的高度为h(单位:m).(1)求h与旋转时间t(单位:s)的函数解析式,并画出这个函数的图象;
(2)当雨季河水上涨或旱季河流水量减少时,所求得的函数解析式中的参数将会发生哪些变化?若水车转速加快或减慢,函数解析式中的参数又会受到怎样的影响?
(2)当雨季河水上涨或旱季河流水量减少时,所求得的函数解析式中的参数将会发生哪些变化?若水车转速加快或减慢,函数解析式中的参数又会受到怎样的影响?
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7 . 某昆虫种群数量1月1日低到700只,其数量随着时间变化逐渐增加,到当年7月1日高达900只,其数量在这两个值之间按正弦曲线规律改变.
(1)求出这种昆虫种群数量y(单位:只)关于时间t(单位:月)的函数解析式;
(2)画出这个函数的图象.
(1)求出这种昆虫种群数量y(单位:只)关于时间t(单位:月)的函数解析式;
(2)画出这个函数的图象.
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2023-10-09更新
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93次组卷
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6卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题第一章8 三角函数的简单应用
北师大版(2019)必修第二册课本习题第一章8 三角函数的简单应用(已下线)7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)考点8 三角函数的实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)1.8 三角函数的简单应用4种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)§8 三角函数的简单应用北师大版(2019)必修第二册课本例题§8 三角函数的简单应用
8 . 如图,挂在弹簧下方的小球做上下振动,小球在时间t(单位:s)时相对于平衡位置(即静止的位置)的高度为h(单位:cm),由下列关系式决定:,以横轴表示时间,纵轴表示高度,画出这个函数在一个周期的闭区间上的简图,并回答下列问题
(2)小球位于最高、最低位置时h的值是多少?
(3)经过多长时间小球振动一次(即周期是多少)?
(4)小球每1s能往复振动多少次(即频率是多少)?
(1)小球开始振动时的位置在哪里?
(2)小球位于最高、最低位置时h的值是多少?
(3)经过多长时间小球振动一次(即周期是多少)?
(4)小球每1s能往复振动多少次(即频率是多少)?
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2023-10-09更新
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255次组卷
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8卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题1-8
北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题1-8(已下线)5.7 三角函数的应用-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.7 三角函数的应用(AB分层训练)-【冲刺满分】(已下线)专题24三角函数的应用-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)【第二练】5.7三角函数的应用(已下线)考点8 三角函数的实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)习题 1-8
9 . 北京天安门广场的国旗每天是在日出时随太阳升起,在日落时降旗.请根据年鉴或其他参考资料,统计过去一年不同日期的日出和日落时间.
(1)在同一直角坐标系中,以日期为横轴,画出散点图,并用曲线去拟合这些数据,同时找到函数模型;
(2)某同学准备在五一长假时去看升旗,他应当几点到达天安门广场?
(1)在同一直角坐标系中,以日期为横轴,画出散点图,并用曲线去拟合这些数据,同时找到函数模型;
(2)某同学准备在五一长假时去看升旗,他应当几点到达天安门广场?
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20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
10 . 如图,弹簧挂着的小球做上下运动,它在ts时相对于平衡位置的高度h(单位:cm)由关系式确定.以t为横坐标,h为纵坐标,画出这个函数在一个周期的闭区间上的图象,并回答下列问题:
(2)小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是多少?
(3)经过多少时间小球往复运动一次?
(4)每秒钟小球能往复振动多少次?
(1)小球在开始振动(即)时的位置在哪里?
(2)小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是多少?
(3)经过多少时间小球往复运动一次?
(4)每秒钟小球能往复振动多少次?
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2023-09-20更新
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210次组卷
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9卷引用:第七章本章回顾
(已下线)第七章本章回顾(已下线)7.4 三角函数的应用(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第7章 三角函数 单元测试(单元综合检测)(重点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)人教A版(2019)必修第一册课本习题 习题 5.7苏教版(2019)必修第一册课本习题第7章复习题(已下线)第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】(已下线)5.7 三角函数的应用精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)1.8 三角函数的简单应用4种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)