名校
1 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色如图，某摩天轮最高点距离地面高度为100m，转盘直径为90m，均匀设置了依次标号为1～48号的48个座舱．开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动t min后距离地面的高度为H m，转一周需要30min．
(2)若甲、乙两人分别坐在1号和9号座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差h（单位：m）关于t的函数解析式，并求高度差的最大值．
(2)若甲、乙两人分别坐在1号和9号座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差h（单位：m）关于t的函数解析式，并求高度差的最大值．
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2022-11-10更新
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1217次组卷
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8卷引用：江苏省无锡市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省无锡市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）突破5.7 三角函数的应用（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）第七章 三角函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）河南省南阳市大丰区南阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题4-1 三角函数中的高频小题归类-3（已下线）第30讲 三角函数的应用-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末真题必刷易错60题（28个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）上海民办南模中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 智能主动降噪耳机工作的原理是通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪声，然后通过主动降噪芯片生成与噪声相位相反、振幅相同的声波来抵消噪声（如图）．已知噪声的声波曲线
（其中
，
，
）的振幅为1，周期为
，初相位为
，则通过主动降噪芯片生成的声波曲线的解析式为（ ）
（其中，，）的振幅为1，周期为，初相位为，则通过主动降噪芯片生成的声波曲线的解析式为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-08-16更新
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1612次组卷
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22卷引用：5.7 三角函数的应用--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）
（已下线）5.7 三角函数的应用--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第五节 三角函数模型的简单应用苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第四节 三角函数的应用y=Asin(ωx+φ)的图象与参数意义浙江省金华十校2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】双师135上海市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第五章 （基础过关）三角函数 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步AB卷（浙江专用）（人教A版2019必修第一册）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第五节 三角函数模型的简单应用（已下线）5.7 三角函数的应用 -2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.4 三角函数的应用（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.7 三角函数的应用-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末综合检测一-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题07 三角函数的应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）专题16 数学实际应用题（已下线）第5章 三角函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）（已下线）7.4 三角函数的应用-同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.7 三角函数的应用（精练）-《一隅三反》系列（已下线）1.8 三角函数的简单应用4种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（八）湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试（四）数学试题（已下线）专题2 关键能力与方法问题（单选题4-7）
3 . 经科学研究证实，自出生之日起，人的情绪节律、体力节律、智力节律分别以28天、23天、33天进行周期变化，变化曲线为
．每种节律周期又分为高潮期、临界日和低潮期三个阶段，以上三种节律周期的半数为临界日．临界日的前半期为高潮期，后半期为低潮期．生日前一天是起始位置（平衡位置）．若小凌在生日前一天想通过三种节律对第322天时的身体状态进行预测，现得到的四个判断中错误的是（ ）
．每种节律周期又分为高潮期、临界日和低潮期三个阶段，以上三种节律周期的半数为临界日．临界日的前半期为高潮期，后半期为低潮期．生日前一天是起始位置（平衡位置）．若小凌在生日前一天想通过三种节律对第322天时的身体状态进行预测，现得到的四个判断中错误的是（ ）| A．智力节律处于低潮期 |
| B．情绪与体力节律均处于临界日 |
C．记情绪、体力曲线分别为 ， ，则 |
| D．人体三节律预测对重要工作的时间安排有指导和参考意义 |
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2022-07-12更新
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482次组卷
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5卷引用：2022届“云教金榜”N+1联考高三下学期5月冲刺测试文科数学试题
2022届“云教金榜”N+1联考高三下学期5月冲刺测试文科数学试题第五章 三角函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）7.4 三角函数应用-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.7三角函数的应用（分层作业）-【上好课】
名校
4 . 一半径为4m的水车，水车圆心
距离水面2m，已知水车每分钟转动（按逆时针方向）3圈，当水车上
点从水中浮现时开始计时，即从图中
点开始计算时间，当
秒时，点离水面的高度是______ m.
距离水面2m，已知水车每分钟转动（按逆时针方向）3圈，当水车上点从水中浮现时开始计时，即从图中点开始计算时间，当秒时，点离水面的高度是
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2022-07-11更新
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1315次组卷
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7卷引用：北京市第十二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
北京市第十二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题第五章 三角函数（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省佛山市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）5.7三角函数的应用（分层作业）-【上好课】（已下线）专题09 三角恒等变换、函数y＝Asin(ωx＋φ)及三角函数应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
5 . 2021年7月20日，佛山正式印发了《城市“畅通工程”两年行动方案》（以下简称《方案》），聚焦人民群众反映强烈的城市交通拥堵问题，通过微改造、微调整，为市民出行创造更加畅通有序的交通环境．现某医院附近有条长500米，宽6米的道路（如图1所示的矩形ABCD），改造前，路的一侧划有100个长5米，宽2.5米的停车位（如矩形AEFG），按《方案》，在不改变停车位形状大小、不改变汽车通道宽度的条件下，可通过压缩道路旁边绿化带及改变停车位方向来增加停车位，记绿化带被压缩的宽度
（米），停车位相对道路倾斜的角度
，其中
．
(1)求d关于
的函数表达式
；
(2)若
，求该路段改造后的停车位比改造前增加的个数．
（米），停车位相对道路倾斜的角度，其中．(1)求d关于
的函数表达式；(2)若
，求该路段改造后的停车位比改造前增加的个数．
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2022-07-07更新
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550次组卷
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4卷引用：广东省佛山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省佛山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题第7章 三角函数 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末专题02 三角函数5.4-5.7大题综合-【备战期末必刷真题】广东省惠州市惠州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
6 . 汉代数学家赵爽利用弦图（又称赵爽弦图，它由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，如图），证明了被称为几何学的基石——勾股定理的正确性，现将弦图中的四条股延长相同的长度得到如图所示的一个“数学风车”，现以弦图的中心为坐标原点O，线段OA在如图所示的x轴上（其中有两“股”线延长交x，y轴分别为A，B），此“数学风车”绕点O逆时针匀速旋转一周的时间为2秒，
，分别用
，
表示t秒后A，B两点的纵坐标，那么以下选项正确的有（ ）
，分别用，表示t秒后A，B两点的纵坐标，那么以下选项正确的有（ ）A．函数 与 的图象经过平移后可以重合 |
B．函数 的最大值为2 |
C．函数 图象的一个对称中心为 |
D．函数在 上单调递减 |
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2022-07-02更新
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665次组卷
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3卷引用：江西省南昌市2021-2022学年高一下学期期末调研检测数学试题
江西省南昌市2021-2022学年高一下学期期末调研检测数学试题第五章 三角函数（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练 4（北师大版)
名校
7 . 如图，某地有三家工厂，分别位于矩形
的两个顶点A、
及
的中点 处．
km，
km．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域内（含边界）且与A、等距的一点处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道
，
，
．记铺设管道的总长度为ykm．
(1)设
（弧度），将
表示成的函数并求函数的定义域；
(2)假设铺设的污水管道总长度是
km，请确定污水处理厂的位置．
的两个顶点A、及的中点 处．km，km．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域内（含边界）且与A、等距的一点处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道，，．记铺设管道的总长度为ykm．(1)设
（弧度），将表示成的函数并求函数的定义域；(2)假设铺设的污水管道总长度是
km，请确定污水处理厂的位置．
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2022-06-28更新
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1130次组卷
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6卷引用：上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题
上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题第五章 三角函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题05函数的应用必考题型分类训练-2山西省晋中市平遥县第二中学校2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题12 三角函数-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）四川省泸县第五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
8 . 如图，弹簧挂着一个小球作上下运动，小球在t秒时相对于平衡位置的高度h（厘米）由如下关系式确定：
，
，
.已知当
时，小球处于平衡位置，并开始向下移动，则小球在
秒时h的值为（ ）
，，.已知当时，小球处于平衡位置，并开始向下移动，则小球在秒时h的值为（ ）| A．-2 | B．2 | C． | D． |
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名校
9 . 筒车是我国古代发明的一种水利工具．如图筒车的半径为
，轴心距离水面
，筒车上均匀分布了12个盛水筒．已知该筒车按逆时针匀速旋转，2分钟转动一圈，且当筒车上的某个盛水筒从水中浮现时（图中点）开始计算时间．
(1)将点距离水面的距离
（单位：
．在水面下时为负数）表示为时间
（单位：分钟）的函数；
(2)已知盛水筒
与相邻，位于的逆时针方向一侧．若盛水筒和在水面上方，且距离水面的高度相等，求的值．
，轴心距离水面，筒车上均匀分布了12个盛水筒．已知该筒车按逆时针匀速旋转，2分钟转动一圈，且当筒车上的某个盛水筒从水中浮现时（图中点）开始计算时间．(1)将点
距离水面的距离（单位：．在水面下时为负数）表示为时间（单位：分钟）的函数；(2)已知盛水筒
与相邻，位于的逆时针方向一侧．若盛水筒和在水面上方，且距离水面的高度相等，求的值．
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2022-06-22更新
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1624次组卷
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8卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题浙江省杭州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）数学建模-潮汐问题（已下线）7.4 三角函数应用-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）第7章 三角函数 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题5.16 三角函数全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末专题02 三角函数5.4-5.7大题综合-【备战期末必刷真题】浙江省杭州市富阳区实验中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题
10 . 筒车是一种以水流作动力，取水灌田的工具，是中国古代人民伟大的发明之一.如图，已知某个半径为6m的筒车按逆时针方向每分钟匀速旋转2圈，筒车轴心O距水面3m，设筒车上某个盛水筒P，以P刚浮出水面时开始计算时间，则盛水筒P出水后第一次到达最高点的时间（单位：s）为（ ）
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