汉代数学家赵爽利用弦图（又称赵爽弦图，它由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，如图），证明了被称为几何学的基石——勾股定理的正确性，现将弦图中的四条股延长相同的长度得到如图所示的一个“数学风车”，现以弦图的中心为坐标原点O，线段OA在如图所示的x轴上（其中有两“股”线延长交x，y轴分别为A，B），此“数学风车”绕点O逆时针匀速旋转一周的时间为2秒，
，分别用
，
表示t秒后A，B两点的纵坐标，那么以下选项正确的有（ ）
，分别用，表示t秒后A，B两点的纵坐标，那么以下选项正确的有（ ）A．函数 与 的图象经过平移后可以重合 |
B．函数 的最大值为2 |
C．函数 图象的一个对称中心为 |
D．函数在 上单调递减 |
21-22高一下·江西南昌·期末 查看更多[3]
（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练 4（北师大版)第五章 三角函数（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）江西省南昌市2021-2022学年高一下学期期末调研检测数学试题
更新时间：2022-07-02 10:45:06
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】关于函数
有下列判断：其中正确的选项是（ ）.
有下列判断：其中正确的选项是（ ）.A． 是奇函数且为周期函数 |
B．可改写为 |
C．的图象关于点 对称 |
D．的图象关于直线 对称 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 在区间 上为增函数 |
B．直线 是函数图象的一条对称轴 |
C．函数的图象可由函数 的图象向右平移 个单位得到 |
D．对任意 ，恒有 |
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，且函数
的图象关于
对称.当
时，
.则下列结论正确的是（
中心对称
的最小正周期为2
时，
在
上单调递减
多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】对某城市进行气象调查，发现从当天上午9：00开始计时的连续24小时中，温度
（单位：
）与时间
（单位：
）近似地满足函数关系
，其中
．已知当天开始计时
时的温度为
，第二天凌晨3：00时温度最低为
，则（ ）
（单位：）与时间（单位：）近似地满足函数关系，其中．已知当天开始计时时的温度为，第二天凌晨3：00时温度最低为，则（ ）A． |
| B．当天下午3：00温度最高 |
C．温度为 是当天晚上7：00 |
D．从当天晚上23：00到第二天清晨5：00温度都不高于 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理．如图，一个半径为4m的筒车按逆时针方向每分钟转2圈，筒车的轴心O距离水面的高度为2m．设筒车上的某个盛水桶P到水面的距离为d（单位：m）（在水面下记d为负数），若从盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则（ ）
| A．当筒车转动5秒时，盛水桶距离水面4m |
| B．盛水桶出水后至少经过10秒就可到达最高点 |
| C．盛水桶第二次距离水面4m时用时15秒 |
| D．盛水桶入水后至少需要20秒才可浮出水面 |
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米的水轮如图所示，水轮圆心
距离水面
米.已知水轮按顺时针方向绕圆心
秒转动一圈，如果当水轮上点
从水面浮现时（图中点
位置）开始计时，则下列判断正确的有（
秒
秒
秒时，点
多选题
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解题方法
【推荐1】已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．在 上单调递增 | B．在 上单调递减 |
C． 是的一个周期 | D．的最小值为 |
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】下列各式的值是方程
的根的为（ ）．
的根的为（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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适中
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【推荐3】已知函数
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A．的周期是 |
B．的图象关于点 对称 |
C．的单调递增区间为 |
D．要得到 的图象，只需把的图象向右平移 的单位 |
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多选题
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适中
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【推荐1】已知函数
的部分图象如图所示，下列结论正确的是（ ）
的部分图象如图所示，下列结论正确的是（ ） A．函数的图象关于 对称 |
B．函数在 的值域为 |
C．函数在 单调递减 |
D．要得到函数 的图象，只需将函数的图象向左平移 个单位 |
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适中
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【推荐2】已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）A．与 均在 上单调递增 |
| B．的图象可由的图象平移得到 |
C．函数 的最大值为 |
D． 图象的对称轴均为图象的对称轴 |
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适中
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名校
【推荐3】已知函数
的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A．函数 的最小正周期为 |
B．函数的图象关于直线 对称 |
C．函数在 单调递减 |
D．该图象向右平移个单位可得 的图象 |
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