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解析
| 共计 114 道试题
1 . 某品牌餐饮企业为满足人们餐饮需求、丰富产品花色、提高企业竞争力,研发了一款新产品.该产品每份成本元,售价元,产品保质期为两天,若两天内未售出,则产品过期报废.由于烹制工艺复杂,该产品在最初推广阶段由企业每两天统一生产、集中配送一次.该企业为决策每两天的产量,选取旗下的直营连锁店进行试销,统计并整理连续天的日销量(单位:百份),假定该款新产品每日销量相互独立,得到右侧的柱状图:

(1)记两天中销售该新产品的总份数为(单位:百份),求的分布列和数学期望;
(2)以该新产品两天内获得利润较大为决策依据,在每两天生产配送百份、百份两种方案中应选择哪种?
2021-03-29更新 | 2470次组卷 | 4卷引用:湖北省武汉市实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题
2 . 浙江省东魁杨梅是现在世界上最大果形的杨梅,有“乒乓杨梅”、“杨梅之皇”的美誉.东魁杨梅始于浙江黄岩区江口街道东岙村一棵树龄约120多年的野杨梅树,经过东岙村和白龙岙村村民不断改良,形成了今天东魁杨梅的品种.栽培东魁杨梅一举多得,对开发山区资源,绿化荒山,保持水土,增加山区经济收入具有积极意义.根据多年的经验,可以认为东魁杨梅果实的果径(单位:mm),但因气候、施肥和技术的不同,每年的都有些变化.现某农场为了了解今年的果实情况,从摘下的杨梅果实中随机取出1000颗,并测量这1000颗果实的果径,得到如下频率分布直方图.

(1)用频率分布直方图估计样本的平均数近似代替,标准差s近似代替,已知.根据以往经验,把果径与的差的绝对值在内的果实称为“标准果”.现从农场中摘取20颗果,请问这20颗果恰好有一颗不是“标准果”的概率;(结果精确到0.01)
(2)随着直播带货的发展,该农场也及时跟进.网络销售在大大提升销量的同时,也增加了坏果赔付的成本.现该农场有一款“”的主打产品,该产品按盒销售,每盒20颗,售价80元,客户在收到货时如果有坏果,每一个坏果该农场要赔付4元.根据收集到的数据,知若采用款包装盒,成本元,且每盒出现坏果个数满足,若采用款包装盒,成本元,且每盒出现坏果个数满足,(为常数),请运用概率统计的相关知识分析,选择哪款包装盒可以获得更大利润?
参考数据:.
2022-03-11更新 | 1689次组卷 | 6卷引用:专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
3 . 某商场为一种商品进行合理定价,将该商品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:

单价x/元

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

销量y/件

90

84

83

80

75

68

(1)按照上述数据,则y关于x的经验回归方程为______
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然满足(1)中的关系,若该商品的成本是每件7.5元,为使商场获得最大利润,该商品的单价应定为______元.(利润=销售收入−成本)
2022-03-14更新 | 191次组卷 | 1卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第八章 成对数据的统计分析
4 . 天气寒冷,加热手套比较畅销,某商家为了解某种加热手套如何定价可以获得最大利润,现对这种加热手套进行试销售,统计后得到其单价x(单位;元)与销量y(单位:副)的相关数据如下表:
单价x(元)80859095100
销量y(副)1401301109080
(1)已知销量y与单价x具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)若每副该加热手套的成本为65元,试销售结束后,请利用(1)中所求的线性回归方程确定单价为多少元时,销售利润最大?(结果保留到整数)
附:对于一组数据(x1y1),(x2y2),…,(xnyn),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
参考数据:
2021-02-04更新 | 1301次组卷 | 7卷引用:安徽省滁州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测文科数学试题
5 . 为了解某地区某种产品的年产量(单位:吨)对价格(单位:千元/吨)和利润的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表:

(1)求关于的线性回归方程
(2)若每吨该农产品的成本为千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少时,年利润取到最大值?(保留两位小数)
参考公式:.
2020-08-17更新 | 536次组卷 | 25卷引用:2016届河北省石家庄市届高三下学期质量检测二理科数学试卷
6 . 某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据:

产量(千件)

2

3

5

6

成本(万元)

7

8

9

12

(1)画出散点图;
(2)求成本与产量之间的线性回归方程.(结果保留两位小数)
2020-12-03更新 | 208次组卷 | 1卷引用:人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3.1 一元线性回归模型
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
名校
7 . 某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每件产品的非原料成本(元)与生产该产品的数量(千件)有关,经统计得到如下数据:

x

1

2

3

4

5

6

7

8

y

112

61

44.5

35

30.5

28

25

24

根据以上数据,绘制了散点图.

观察散点图,两个变量不具有线性相关关系,现考虑用反比例函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合.已求得用指数函数模型拟合的回归方程为的相关系数.参考数据(其中):

183.4

0.34

0.115

1.53

360

22385.5

61.4

0.135

(1)用反比例函数模型求关于的回归方程;
(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好(精确到0.01),并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本;
(3)该企业采取订单生产模式(根据订单数量进行生产,即产品全部售出).根据市场调研数据,若该产品单价定为100元,则签订9千件订单的概率为0.8,签订10千件订单的概率为0.2;若单价定为90元,则签订10千件订单的概率为0.3,签订11千件订单的概率为0.7.已知每件产品的原料成本为10元,根据(2)的结果,企业要想获得更高利润,产品单价应选择100元还是90元,请说明理由.
参考公式:对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,相关系数.
8 . 现代物流成为继劳动力、自然资源外影响企业生产成本及利润的重要因素.某企业去年前八个月的物流成本和企业利润的数据(单位:万元)如表所示:
月份12345678
物流成本8383.58086.58984.57986.5
利润114116106122132114132
根据最小二乘法公式求得线性回归方程为.
(1)若9月份物流成本是90万元,预测9月份利润;
(2)经再次核实后发现8月份真正利润应该为116万元,重新预测9月份的利润.
附:.
.
2022-12-28更新 | 670次组卷 | 4卷引用:四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学(文)试题
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
9 . 某工厂用两台不同机器生产同一种产品各10万件.现从各自生产的产品中分别随机抽取20件,进行质量鉴定,鉴定成绩如下所示:
机器生产的产品:92,91,85,74,72,72,70,85,76,66,84,83,79,78,77,76,75,69,68,66
机器生产的产品:93,78,92,91,89,82,81,80,78,77,76,82,81,75,75,74,88,86,84,78
该产品的质量评价标准规定:鉴定成绩在内的产品,质量等级为优秀;鉴定成绩在内的产品,质量等级为良好;鉴定成绩在内的产品,质量等级为合格.将样本数据的频率视为整批产品的概率.
(1)完成下列表格,以产品等级是否达到良好及以上为判断依据,判断是否有95%的把握认为产品等级达到良好及以上与生产产品的机器有关.

产品来源情况


产品等级情况

机器

机器

总计

良好及以上

合格

总计

(2)已知优秀等级产品的利润为12元/件,良好等级产品的利润为10元/件,合格等级产品的利润为5元/件,机器每生产10万件的成本为20万元,机器每生产10万件的成本为30万元.该工厂决定:按样本数据测算,两种机器分别生产10万件产品,若收益之差超过5万元,则淘汰收益低的机器,若收益之差不超过5万元,则仍然保留原来的两台机器.你认为该工厂会仍然保留原来的两台机器吗?
2021-09-24更新 | 72次组卷 | 1卷引用:北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 第三节 独立性检验
10 . 现代物流成为继劳动力、自然资源外影响企业生产成本及利润的重要因素.某企业去年前八个月的物流成本和企业利润的数据(单位:万元)如下表所示:

月份

物流成本

利润

残差

根据最小二乘法公式求得线性回归方程为
(1)求的值,并利用已知的线性回归方程求出月份对应的残差值
(2)请先求出线性回归模型的决定系数(精确到);若根据非线性模型求得解释变量(物流成本)对于响应变量(利润)决定系数,请说明以上两种模型哪种模型拟合效果更好?
(3)通过残差分析,怀疑残差绝对值最大的那组数据有误,经再次核实后发现其真正利润应该为万元.请重新根据最小二乘法的思想与公式,求出新的线性回归方程.
附1(修正前的参考数据):

附2:
附3:
2021-09-02更新 | 634次组卷 | 4卷引用:第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
共计 平均难度:一般