1 . 已知是定义在上的奇函数，当时，
(1)求出函数的解析式并画出的简图（不必列表）
(2)若函数在区间上单调，求实数的取值范围

2 . 定义在上的函数满足，且.若是上的减函数，求实数的取值范围.

3 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）；
(1)将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）；
(2)当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

4 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)用单调性定义证明：在（－1，1）上单调递增.

5 . 已知函数对任意满足＋＝0，＝，若当时，(a＞0且a≠1)，且．
（1）求的值；
（2）求实数的值；
（3）求函数的值域．

6 . 如图，定义在上的函数的图象由一条线段及抛物线的一部分组成．

（1）求的值及的解析式；
（2）若，求实数的值．

7 . 已知实数，函数.
（1）当时，求的最小值;
（2）当时,判断的单调性,并说明理由；
（3）求实数的范围，使得对于区间上的任意三个实数，都存在以为边长的三角形.

8 . 销售甲、乙两种商品所得利润分别是万元，它们与投入资金万元的关系分别为（其中都为常数），函数对应的曲线如图所示.
   
（1）求函数的解析式；
（2）若该商场一共投资8万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值.

9 . 某车间生产一种仪器的固定成本是7500元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收入满足函数，其中x是仪器的月产量.（利润=总收入—总成本）.
（1）将利润表示为月产量x的函数；
（2）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？

10 . 已知幂函数为偶函数．
（1）求的解析式；
（2）若，求实数a的取值范围．