1 . 已知一次函数是上的增函数，且.
(1)求的解析式；
(2)若函数在上单调递增，解答以下两个问题：
①求实数的取值范围；
②当时，有最大值，求实数的值.

2 . 已知 .
(1)若，试证明在内单调递增；
(2)若且在内单调递减，求a的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若方程有两个实根，，且，求证：.
参考数据：，.

4 . 已知函数
(1)当，证明函数在上单调递减；
(2)当时，，求的值.

5 . 设函数f(x)=x²+(2a-2)x+3-2a
(1)若f(x)在区间[-5，5]上为单调函数，求实数a的取值范围
(2)若y=的定义域为R，求a的范围
(3)若y=的值域为[0，+∞），求a的范围

6 . 对于定义域为的函数，如果存在区间，其中，同时满足：①在内是单调函数：②当定义域为时，的值域为，则称函数是区间上的“保值函数”，区间称为“保值区间”．
(1)若函数是区间上的“保值函数”，求的取值范围．
(2)对（1）中的函数，若不等式对恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，是奇函数.
（1）求实数m的值；
（2）画出函数的图象，并根据图象求解下列问题；
①写出函数的值域；
②若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数．
（1）用定义证明函数在R上是减函数；
（2）探究是否存在实数a，使得函数为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（3）若，解不等式．

9 .
(1)已知在上是单调函数,求的取值范围；
(2)求的解集.

10 . 已知定义在上的函数的图象如图所示.

(1)写出的单调区间；
(2)若在上单调递减，求a的取值范围.