已知函数
，是奇函数.
（1）求实数m的值；
（2）画出函数
的图象，并根据图象求解下列问题；
①写出函数的值域；
②若函数在区间
上单调递增，求实数a的取值范围.
，是奇函数.（1）求实数m的值；
（2）画出函数
的图象，并根据图象求解下列问题；①写出函数
的值域；②若函数
在区间上单调递增，求实数a的取值范围.
更新时间：2020-05-09 06:47:31
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名校
【推荐1】已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),设
，
(1)若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求F(x)的表达式;
(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围;
(3)设mn<0,m+n>0,a>0,且f(x)满足f(-x)=f(x),试比较F(m)+F(n)的值与0的大小.
，(1)若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求F(x)的表达式;
(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围;
(3)设mn<0,m+n>0,a>0,且f(x)满足f(-x)=f(x),试比较F(m)+F(n)的值与0的大小.
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)若函数
的定义域和值域均为
，求实数
的值；
(2)若在区间
上是减函数，且对任意的
，总有
，求实数的取值范围.（可能用到的不等关系参考：若
，且
，则有
）
.(1)若函数
的定义域和值域均为，求实数的值；(2)若
在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围.（可能用到的不等关系参考：若，且，则有）
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都满足
；当
时，
.
，求
的值．
解答题-作图题
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【推荐1】已知函数
.
(1)画出
的图像；
(2)请根据的图像直接写出
的解集（无需说明理由）.
.(1)画出
的图像；(2)请根据
的图像直接写出的解集（无需说明理由）.
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解题方法
【推荐2】如图所示，已知A，B都是函数
图象上的点，而且函数图象是连接A，B两点的连续不断的线，画出3种的可能的图象. 判断是否一定存在零点，总结出一般规律.
图象上的点，而且函数图象是连接A，B两点的连续不断的线，画出3种的可能的图象. 判断是否一定存在零点，总结出一般规律.
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，画出函数
的零点；
，且对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知函数
（其中
）为奇函数．
(1)求实数
的值；
(2)若不等式
对于
恒成立，求实数
的最小值．
（其中）为奇函数．(1)求实数
的值；(2)若不等式
对于恒成立，求实数的最小值．
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解题方法
【推荐2】设函数
，
．
(1)某同学认为，无论实数a取何值，都不可能是奇函数，该同学的观点正确吗？请说明你的理由．
(2)若是偶函数，求实数a的值．
(3)在（2）的情况下，
恒成立，求实数m的取值范围．
，．(1)某同学认为，无论实数a取何值，
都不可能是奇函数，该同学的观点正确吗？请说明你的理由．(2)若
是偶函数，求实数a的值．(3)在（2）的情况下，
恒成立，求实数m的取值范围．
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【推荐3】已知：函数
．
(1)当
时，函数在区间
上存在零点，求
的取值范围；
(2)已知
，函数
是定义域为
上的奇函数，且当
时，
，求
的值．
．(1)当
时，函数在区间上存在零点，求的取值范围；(2)已知
，函数是定义域为上的奇函数，且当时，，求的值．
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