1 . 对于在某个区间上有意义的函数，如果存在一次函数使得对于任意的，有恒成立，则称函数是函数在区间上的弱渐近函数．
(1)判断是否是函数在区间上的弱渐近函数，并说明理由．
(2)若函数是函数在区间上的弱渐近函数，求实数m的取值范围；
(3)是否存在函数，使得是函数在区间上的弱渐近函数？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，说明理由．

2 . 已知函数，．
(1)若函数在区间上的最小值为，求实数m的值；
(2)对于任意实数，存在实数，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)若，求的值域；
(2)对任意，存在，使得，求实数a的取值范围.

4 . 已知定义域为R的函数，若对任意R，S，均有，则称是S关联.
(1)判断和证明函数是否是关联？是否是关联？
(2)若是{3}关联，当时，，解不等式：；
(3)证明：“是{1}关联，且是{3}关联”的充要条件为“是关联”.

5 . 已知定义在区间上的函数.
(1)若函数分别在区间，上单调，试求t的取值范围；
(2)当时，在区间上是否存在a，b，使得函数在区间上单调，且的值域为，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.

6 . 已知函数．
(1)判断在上的单调性，并用定义加以证明；
(2)设函数，若，求a的取值范围．

7 . 若函数在定义域的某个区间（）上的值域恰为（），则称函数为上的倍域函数，称函数的一个倍域区间．已知函数，且关于的不等式的解集为．
(1)求实数，的值；
(2)若（），是否存在（），使得函数为定义域内的某个区间上的倍域函数？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

10 . 已知函数具有以下性质：如果常数，那么函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，若函数的值域为，则实数a的取值范围是___________.