1 . 已知函数．
（1）判断的奇偶性，并证明你的结论；
（2）利用单调性的定义证明：函数在内是增函数．

2 . 若定义在上的奇函数满足：，且，都有，则称该函数为满足约束条件的一个“函数”，有下列函数：①；②；③；④，其中为“函数”的是

A．①

B．②

C．③

D．④

3 . 已知函数（其中，为常数）的图象经过和两点.
（1）求的值，判断并证明函数的奇偶性；
（2）证明：函数在区间上单调递增.

4 . 函数f（x）=是

A．偶函数，在（0，+∞）是增函数	B．奇函数，在（0，+∞）是增函数
C．偶函数，在（0，+∞）是减函数	D．奇函数，在（0，+∞）是减函数

5 . 已知函数f（x）是奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=．
（1）求f（1）的值；
（2）求函数f（x）在（0，+∞）上的解析式；
（3）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．

6 . 下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）内是增函数的是

A．y=2x+2﹣x

B．y=cosx

C．y=log0.5|x|

D．y=x+x﹣1

7 . 下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在上单调递增的函数是       

A．

B．

C．

D．

8 . 给出下列命题：①函数在上的值域为；②函数，是奇函数；③函数在上是减函数；其中正确命题的个数有________．（将正确的序号都填上）

9 . 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是

A．

B．

C．

D．

10 . 一次研究性课堂上，老师给出函数，甲、乙、丙三位同学在研究此函数的性质时分别给出下列命题：
甲：函数为偶函数；
乙：函数；
丙：若则一定有
你认为上述三个命题中正确的个数有____________个