3.2.2 奇偶性练习题/试题及答案-高中数学人教A版（2019）必修第一册-第2页-组卷网

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2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式对勾函数求最值函数不等式恒成立问题

解题方法

构造方程组法求函数解析式利用基本不等式求参数范围

1 . 已知函数

为偶函数，

为奇函数，

，若不等式

恒成立，则实数

的最大值为______．

2023-04-26更新 | 354次组卷 | 1卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（四）

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2023·广东湛江·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

2 . 已知奇函数

则

__________．

2023-04-20更新 | 2101次组卷 | 10卷引用：广东省湛江市2023届高三二模数学试题

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2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

开放性试题

3 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且在定义域内有且只有三个零点，则

可能是______．（本题答案不唯一）

2023-03-21更新 | 307次组卷 | 3卷引用：2022-2023学年高三新高考数学押题卷（三）

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2023·陕西西安·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由奇偶性求函数解析式

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

4 . 若定义域为

的奇函数

在区间

上单调递减，且不等式

的解集为

，则符合题意的一个函数解析式为

______.

2023-02-28更新 | 272次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市周至县2023届高三下学期一模文科数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1689次组卷 | 152卷引用：黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高二下学期期末考试数学（理）

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2023·陕西咸阳·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

6 . 求下列情况下

的值
(1)若函数

是偶函数, 求

的值．
(2)已知

是奇函数, 且当

时,

,若

, 求

的值．

2023-01-29更新 | 257次组卷 | 3卷引用：陕西省咸阳市乾县第一中学2023届高三上学期第四次质量检测理科数学试题

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2023·上海闵行·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式解分段函数不等式

名校

7 . 已知函数

是奇函数，且当

时，

，不等式

的解集为___________.

2023-01-10更新 | 545次组卷 | 1卷引用：上海市七宝中学2023届高三上学期元月模拟数学试题

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22-23高一上·天津南开·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式已知二次函数单调区间求参数值或范围

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式已知单调区间求参数范围问题

8 . 已知

是定义域为

的函数，且

是奇函数，

是偶函数，满足

，若对任意的

，都有

成立，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-11更新 | 2353次组卷 | 8卷引用：天津市南开中学滨海生态城学校2022-2023学年高一上学期第二次作业反馈数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求分段函数解析式或求函数的值由奇偶性求函数解析式函数周期性的应用

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

9 . 若函数

的图象关于原点对称，且

，则

（）

A．

B．0

C．1

D．2

2022-12-05更新 | 410次组卷 | 3卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（九）

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22-23高一上·辽宁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

10 . 已知函数

是定义在

上的奇函数,且

．
(1)确定函数

的解析式;
(2)当

时,判断函数

的单调性,并证明;
(3)解不等式

．

2022-11-17更新 | 1675次组卷 | 8卷引用：辽宁省协作校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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