高中数学高二人教A版（2019）必修第一册 3.2.2 奇偶性试题/习题及答案-适中-组卷网

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1762次组卷 | 152卷引用：黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高二下学期期末考试数学（理）

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18-19高一上·四川·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知定义域为

的单调减函数

是奇函数，当

时，

.
（1）求

的值；
（2）求

的解析式；
（3）若任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-07-21更新 | 4151次组卷 | 13卷引用：【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

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17-18高二下·安徽滁州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(0)＝0，当x>0时，f(x)＝log

x.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）解不等式f(x²－1)>－2.

2020-10-30更新 | 615次组卷 | 21卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（实验班）下学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二下·陕西榆林·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求函数值由奇偶性求函数解析式

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

4 . 已知函数

的图象关于原点对称，且当

时，

．
（1）试求

时，

的解析式；
（2）求

．

2020-09-01更新 | 408次组卷 | 1卷引用：陕西省榆林市第十二中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题

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19-20高二下·山东东营·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式求二次函数的值域或最值与二次函数相关的复合函数问题

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

5 . 已知奇函数

的定义域为

，当

时，

．
（1）求函数

在

上的值域；
（2）若

时，函数

的最小值．

2020-06-15更新 | 239次组卷 | 1卷引用：山东省东营市一中2019-2020 学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高二下·河北石家庄·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

6 . 已知

是定义在

上的奇函数，当

时，

，若

，则实数

的取值范围是______.

2020-05-24更新 | 631次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄二中2019-2020学年高二下学期线上期中数学试题

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9-10高二·黑龙江·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

7 . 已知函数

是奇函数，且

.
（1）求实数

和

的值；
（2）判断函数

在

上的单调性，并加以证明．

2020-05-23更新 | 4092次组卷 | 29卷引用：2009—10学年黑龙江佳一中高二第三学段考试数学文

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19-20高二下·河北石家庄·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

8 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
（1）求a,b的值；
（2）若存在t∈(1,4)，不等式

有解，求k的取值范围.

2020-05-06更新 | 166次组卷 | 1卷引用：河北省石家庄二中2019-2020学年高二下学期期中模拟数学试题

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19-20高二下·河北石家庄·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式与二次函数相关的复合函数问题根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

9 . 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，

.
（1）求f(x)的解析式；
（2）设x∈[1,2]时，函数

，是否存在实数m使得g(x)的最小值为6，若存在，求m的取值；若不存在，说明理由.

2020-05-06更新 | 254次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄二中2019-2020学年高二下学期期中模拟数学试题

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19-20高一上·山东青岛·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

10 . 已知函数

为定义在R上的奇函数，当

时，

.
（1）求

的值；
（2）用函数单调性的定义证明：函数

在

上单调递增；
（3）求函数

在

上的解析式.

2020-02-23更新 | 579次组卷 | 5卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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