2024高三·全国·专题练习
1 . 已知定义在上且,,当a,,时,有.
(1)试判断函数在上是增函数还是减函数,并证明该结论.
(2)设,求证:.
(3)若,求x的取值范围.
(1)试判断函数在上是增函数还是减函数,并证明该结论.
(2)设,求证:.
(3)若,求x的取值范围.
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2 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)用函数单调性定义证明:函数在上是减函数;
(3)写出函数的值域(结论不要求证明).
(1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)用函数单调性定义证明:函数在上是减函数;
(3)写出函数的值域(结论不要求证明).
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解题方法
3 . (1)已知函数,,若对于任意实数,,都有,求证:为偶函数.
(2)若函数的定义域为(),证明:是偶函数,是奇函数.
(2)若函数的定义域为(),证明:是偶函数,是奇函数.
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2021-11-26更新
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331次组卷
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4卷引用:第14讲 函数的奇偶性十大题型归类总结(1)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
(已下线)第14讲 函数的奇偶性十大题型归类总结(1)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 5.4 函数的奇偶性北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十二)函数的奇偶性(已下线)专题3-6 抽象函数性质综合归类(2) - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
名校
4 . 设,函数为常数,.
(1)若,求证:函数为奇函数;
(2)若.
①判断并证明函数的单调性;
②若存在,,使得成立,求实数的取值范围.
(1)若,求证:函数为奇函数;
(2)若.
①判断并证明函数的单调性;
②若存在,,使得成立,求实数的取值范围.
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2020-11-06更新
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678次组卷
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8卷引用:专题2.2 函数的单调性、奇偶性、对称性与周期性【九大题型】
名校
5 . 已知定义在上的函数满足以下三个条件:
①对任意实数,都有;
②;
③在区间上为增函数.
(1)判断函数的奇偶性,并加以证明;
(2)求证:;
(3)解不等式.
①对任意实数,都有;
②;
③在区间上为增函数.
(1)判断函数的奇偶性,并加以证明;
(2)求证:;
(3)解不等式.
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2019-12-01更新
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924次组卷
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3卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知定义在上的函数满足:.
(1)判断的奇偶性并证明;
(2)若,求;
(3)若,判断并证明的单调性.
(1)判断的奇偶性并证明;
(2)若,求;
(3)若,判断并证明的单调性.
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名校
7 . 定义在上的函数满足对于任意实数,都有,且当时,,.
(1)判断的奇偶性并证明;
(2)判断的单调性,并求当时,的最大值及最小值;
(3)在的条件下解关于的不等式.
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8 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
(1)求实数a的值:
(2)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明;
(3)若有两个零点,请写出k的范围(直接写出结论即可).
(1)求实数a的值:
(2)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明;
(3)若有两个零点,请写出k的范围(直接写出结论即可).
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2024-02-05更新
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376次组卷
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2卷引用:北京市顺义区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
9 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)若,根据函数单调性的定义证明函数在区间上单调递增.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)若,根据函数单调性的定义证明函数在区间上单调递增.
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2024-01-24更新
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250次组卷
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2卷引用:云南省昆明市官渡区2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数为偶函数.
(1)求的值;
(2)判断在上的单调性,并根据定义证明.
(1)求的值;
(2)判断在上的单调性,并根据定义证明.
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2024-01-24更新
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722次组卷
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5卷引用:河南省新乡市2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题